抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值填空题练习题及答案-湖南高中数学高二期末-组卷网

22-23高二上·湖南衡阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知抛物线

的焦点为

为抛物线

内侧一点，

为

上的一动点，

的最小值为

，则

______.

2023-02-19更新 | 208次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·湖南岳阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知点P是抛物线y²＝2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点

，则|

的最小值是_________．

2022-03-16更新 | 212次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市华容县2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·山东淄博·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 若点P是抛物线

上的动点，则点P到点

的距离与到直线

的距离之和的最小值是______.

2022-01-23更新 | 466次组卷 | 3卷引用：湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·北京·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 设P是抛物线y²＝4x上的一个动点，F是抛物线y²＝4x的焦点，若B(3，2)，则|PB|＋|PF|的最小值为________．

2021-12-04更新 | 1758次组卷 | 27卷引用：湖南省长沙市天心区长郡中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二下·湖南衡阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 已知点M抛物线

上的一点，F为抛物线的焦点，点A在圆

上，则

的最小值________．

2020-05-05更新 | 406次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018-2019学年高二(实验班)下学期期末数学(理)试题

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19-20高二上·安徽六安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

6 . 已知抛物线

上一点

到准线的距离为

，到直线

：

的距离为

，则

的最小值为__________．

2019-04-08更新 | 399次组卷 | 4卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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12-13高二上·湖南岳阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 已知点A(4,4)，若抛物线y²＝2px的焦点与椭圆

＝1的右焦点重合，该抛物线上有一点M，它在y轴上的射影为N，则|MA|＋|MN|的最小值为___________

2016-12-01更新 | 1135次组卷 | 2卷引用：2011-2012学年湖南省华容县高二第一学期期末考试理科数学试卷

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