抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值填空题练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

19-20高二上·浙江舟山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，则的最小值是______．

2023-03-26更新 | 1319次组卷 | 12卷引用：浙江省舟山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2017·河南洛阳·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

2 . 已知

是抛物线

上的动点，点

是圆

上的动点，点

是点

在

轴上的射影，则

的最小值是____________．

2017-05-09更新 | 1799次组卷 | 10卷引用：【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学（文）试题

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19-20高三下·辽宁葫芦岛·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

3 . 已知抛物线

的焦点为

，过点

的直线

与抛物线相交于

、

两点，且

，若

是直线

上的一个动点，

，则

的最小值为_______.

2020-07-05更新 | 555次组卷 | 1卷引用：辽宁省葫芦岛市2020届高三5月联合考试数学文科试题

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17-18高二上·福建福州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

4 . 已知点

为抛物线

：

上一点，记

到此抛物线准线

的距离为

，点

到圆

上点的距离为

，则

的最小值为__________．

2018-01-22更新 | 614次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2013·湖南益阳·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

5 . 已知

为抛物线

的焦点，

为原点，点

是抛物线准线上一动点，点

在抛物线上，且

，则

的最小值为__________．

2016-12-02更新 | 1119次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高二上学期期末考试理数试题

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19-20高二上·辽宁沈阳·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

6 . 已知

是抛物线

上一点，

为其焦点，点

在圆

：

上，则

的最小值是__________；此时

坐标为________．

2020-01-07更新 | 210次组卷 | 2卷引用：辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷

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18-19高二下·辽宁朝阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

7 . 抛物线

（

）上横坐标为6的点到焦点的距离为10，则

________.

2019-05-21更新 | 281次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】辽宁省朝阳市第二高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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