抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值多选题练习题及答案-山西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

22-23高二上·山西太原·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线求抛物线上一点到定直线的最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知点

为抛物线

上一点，

为抛物线的焦点，则下列结论正确的是（）

A．点

的坐标为

B．点

到准线的最小距离为1

C．若点

到焦点的距离为5，则点

的纵坐标是4

D．若点

的坐标为

，则

的最小值为5

2023-02-23更新 | 680次组卷 | 4卷引用：山西省太原市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二·江苏·单元测试

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知抛物线C：

与圆O：

交于A，B两点，且

，直线

过C的焦点F，且与C交于M，N两点，则下列说法中正确的是（）

A．若直线

的斜率为

，则

B．

的最小值为

C．若以MF为直径的圆与y轴的公共点为

，则点M的横坐标为

D．若点

，则

周长的最小值为

2022-01-04更新 | 1534次组卷 | 7卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高二上·山东青岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 过抛物线

的焦点

且斜率为

的直线

与抛物线交于

两点（

在第一象限），以

为直径的圆分别与

轴相切于

两点，则下列结论正确的是（）

A．抛物线的焦点坐标为	B．
C．为抛物线上的动点，，则	D．

2020-03-05更新 | 1291次组卷 | 10卷引用：山西大学附属中学校2023届高三上学期12月（总第六次）模块诊断数学试题

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