抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值练习题及答案-湖北高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 16 道试题

15-16高二上·江苏淮安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 若点

是抛物线

上一动点，

是抛物线的焦点，点

，则

的最小值为______．

2021-11-11更新 | 1688次组卷 | 6卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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15-16高二上·河北邯郸·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知A（3，2），点F为抛物线

的焦点，点P在抛物线上移动，为使

取得最小值，则点P的坐标为（）

A．（0，0）

B．（2，2）

C．

D．

2021-10-16更新 | 3491次组卷 | 24卷引用：甘肃省临夏中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2013·四川南充·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知直线

和直线

，则抛物线

上一动点

到直线

和直线

的距离之和的最小值是（）

A．

B．2

C．

D．3

2021-09-21更新 | 943次组卷 | 13卷引用：2015-2016学年湖北省长阳县一中高二上学期期末文科数学试卷

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20-21高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知抛物线

的焦点为

，

、

是抛物线上两动点，

是平面内一定点，下列说法正确的有（）

A．抛物线准线方程为

B．若

，则线段

中点到

轴距离为

C．

的周长的最小为

D．以线段

为直径的圆与准线相切

2020-12-30更新 | 769次组卷 | 6卷引用：湖北省恩施州高中教学联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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19-20高三上·湖北黄冈·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 已知抛物线

上一点

到准线的距离为

，到直线

：

为

，则

的最小值为（）

A．3

B．4

C．

D．

2020-11-04更新 | 1593次组卷 | 15卷引用：湖北省黄冈市麻城一中2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

6 . 抛物线E：x²＝4y与圆M：x²+（y﹣1）²＝16交于A、B两点，圆心M（0，1），点P为劣弧

上不同于A、B的一个动点，平行于y轴的直线PN交抛物线于点N，则

的周长的可能取值是（　　）

A．8

B．8.5

C．9

D．10

2020-09-14更新 | 285次组卷 | 5卷引用：湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·湖北鄂州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求抛物线上一点到定直线的最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题转化与化归思想

7 . 已知

是抛物线

上一动点，则点P到直线

和

轴的距离之和的最小值是

A．

B．

C．

D．

2020-02-29更新 | 293次组卷 | 1卷引用：湖北省鄂州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·湖北武汉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知

为抛物线

上一个动点,

到其准线的距离为

,

为圆

上一个动点,

的最小值是（）

A．5

B．4

C．

D．

2020-02-16更新 | 589次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市（第十五中学、十七中学、常青一中）2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二下·湖北荆门·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

9 . 抛物线y²=4x的焦点为F，点A（3，2），P为抛物线上一点，且P不在直线AF上，则△PAF周长的最小值为

A．4

B．5

C．

D．

2019-07-05更新 | 1066次组卷 | 5卷引用：湖北省荆门市2018-2019学年高二下学期期末质量监测数学文试题

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19-20高三上·福建莆田·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

10 . 已知在平面直角坐标系

中，抛物线

的焦点为

，

，点

在抛物线上，则

的最小值为___________.

2018-10-14更新 | 973次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市（第四中学、四十九中学、开发区中学）2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题

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