根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2022·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线判断直线与抛物线的位置关系求直线与抛物线相交所得弦的弦长

真题名校

解题方法

弦长问题

1 . 已知O为坐标原点，点

在抛物线

上，过点

的直线交C于P，Q两点，则（）

A．C的准线为	B．直线AB与C相切
C．	D．

2022-06-07更新 | 49858次组卷 | 37卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题

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2023·湖南岳阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

2 . 已知抛物线

上的两点

，

及抛物线上的动点

，直线PA，PB的斜率分别为

，

，坐标轴原点记为O，下列结论正确的是（）

A．抛物线的准线方程为

B．三角形AOB为正三角形时，它的面积为

C．当

为定值时，

为定值

D．过三点

，

的圆的周长大于

2023-01-10更新 | 870次组卷 | 4卷引用：湖南省岳阳市2023届高三上学期教学质量监测(一)数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定义法求焦半径面积问题

3 . 已知

为坐标原点，抛物线

的方程为

，

的焦点为

，直线

与

交于

，

两点，则下列结论正确的是（）

A．

的准线方程为

B．若

的中点到

轴的距离为2，则

的最大值为6

C．若

，则直线

的方程为

D．若

，则

面积的最小值为16

2022-05-17更新 | 1664次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题

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23-24高三上·湖南永州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦点弦

4 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

，过抛物线

上一点

作

的垂线，垂足为

，则下列说法正确的是（）

A．准线

的方程为

B．若过焦点

的直线交抛物线

于

两点，且

，则

C．若

，则

的最小值为3

D．延长

交抛物线

于点

，若

，则

2023-01-05更新 | 558次组卷 | 1卷引用：湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期元月月考数学试题

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23-24高三下·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 抛物线

的焦点

为二次函数

的顶点.

为

上点，

到直线

的距离为

且

，点

在直线

的上方，则

上点

到

距离为（）

A．3

B．2

C．

D．

2024-04-08更新 | 163次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2023-2024学年高三下学期3月测试数学试题

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