名校
解题方法
1 . 抛物线
的焦点为
,点
为该抛物线上的动点,又点
,则
的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8701e0cce437edc830438b4fe6277d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/311497849126f1aaf1da0ec75602eabf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f11e72fb74a6774a726fd59f42220c6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-12更新
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756次组卷
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12卷引用:江苏省南通市如东高级中学、栟茶中学等四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
江苏省南通市如东高级中学、栟茶中学等四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题2019届陕西省渭南市高三第二次教学质量检测数学(理)试题2019届陕西省渭南市高三第二次教学质量检测数学(文)试题2016届上海市浦东新区高三4月高考模拟(二模)数学试题上海市高桥中学2022届高三上学期9月月考数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第2讲 圆锥曲线(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题北京市海淀区中关村中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)模块二 专题2 解析几何中最值问题河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试(二)数学(理科)试题上海市南洋中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题
2 . 已知抛物线
过点
,抛物线
在
处的切线交
轴于点
,过点
作直线
与抛物线
交于不同的两点
、
,直线
、
、
分别与抛物线的准线交于点
、
、
,其中
为坐标原点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/29b23488-22ee-4b1f-a2cc-a569351c3168.png?resizew=151)
(Ⅰ)求抛物线
的方程及其准线方程,并求出点
的坐标;
(Ⅱ)求证:
为线段
的中点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df40ba57bb5819b4aaa38d514500052.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/530e5817131adf2c05b99ff18eb9060f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/29b23488-22ee-4b1f-a2cc-a569351c3168.png?resizew=151)
(Ⅰ)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
(Ⅱ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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名校
3 . 已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点相同.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若直线
与曲线
,
都只有一个公共点,记直线
与抛物线
的公共点为
,求点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d624a18acd4fccfedaf984862adc004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d323869f1ee79f8d629fe70d72c538fb.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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4 . 已知抛物线x2=4y的焦点F是椭圆
1(a>b>0)的一个焦点,且该抛物线的准线与椭圆相交于A、B两点,若△FAB是等边三角形,则此椭圆的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd39bc7983438f995cf3fee75fc84730.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的长轴长为
,焦距为2,抛物线
的准线经过C的左焦点F.
(1)求C与M的方程;
(2)直线l经过C的上顶点且l与M交于P,Q两点,直线FP,FQ与M分别交于点D(异于点P),E(异于点Q),证明:直线DE的斜率为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fbb6cbf601c8d08db363827baefc296.png)
(1)求C与M的方程;
(2)直线l经过C的上顶点且l与M交于P,Q两点,直线FP,FQ与M分别交于点D(异于点P),E(异于点Q),证明:直线DE的斜率为定值.
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2020-03-04更新
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485次组卷
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11卷引用:河北省邢台市2019-2020学年高三上学期第一次摸底考试数学(理科)试题
河北省邢台市2019-2020学年高三上学期第一次摸底考试数学(理科)试题2020届广东省佛山市顺德区高三第一次教学质量检测数学文科试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020年河北省邢台市高三上学期一摸数学(文)试题(已下线)2020年1月2日《每日一题》必修5+选修2-1理数-直线与圆锥曲线的位置关系2020届广东省佛山市顺德区高三第一次教学质量检测数学理科试题陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
6 . 已知椭圆C1:
x2=1(a>1)与抛物线C2:x2=4y有相同焦点F1.
(1)求椭圆C1的标准方程;
(2)已知直线l1过椭圆C1的另一焦点F2,且与抛物线C2相切于第一象限的点A,设平行l1的直线l交椭圆C1于B,C两点,当△OBC面积最大时,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143ae1bf1945760fce8fa4f387d22386.png)
(1)求椭圆C1的标准方程;
(2)已知直线l1过椭圆C1的另一焦点F2,且与抛物线C2相切于第一象限的点A,设平行l1的直线l交椭圆C1于B,C两点,当△OBC面积最大时,求直线l的方程.
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7 . 已知拋物线C:
经过点
,其焦点为F,M为抛物线上除了原点外的任一点,过M的直线l与x轴、y轴分别交于A,B两点.
Ⅰ
求抛物线C的方程以及焦点坐标;
Ⅱ
若
与
的面积相等,证明直线l与抛物线C相切.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43e15e83c607c1c733d34df1f52e40d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8858a6a17aab0404023a9fa2ae9a5e3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afac6934256a23613443c393446881a4.png)
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2019-04-16更新
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826次组卷
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4卷引用:【市级联考】新疆乌鲁木齐2019届高三第二次质量检测文科数学试题
【市级联考】新疆乌鲁木齐2019届高三第二次质量检测文科数学试题【市级联考】新疆乌鲁木齐地区2019届高三第二次质量监测数学(理)试题2019届新疆乌鲁木齐地区高三第二次质量监测数学(文)试题(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
8 . 已知抛物线E:
,圆C:
.
若过抛物线E的焦点F的直线l与圆C相切,求直线l方程;
在
的条件下,若直线l交抛物线E于A,B两点,x轴上是否存在点
使
为坐标原点
?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661bd8d4d82205bd311e7349ae91f602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3d0a5d6f0589c14bf45c5c56676bd43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65863c1abad833b79c303bfca24f535c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8a4e7a7d38d0cdcabc25b8b5821539b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee213fd9ff0cda2986e9c5318eab3812.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
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2019-04-16更新
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686次组卷
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5卷引用:安徽省六安市毛坦厂中学2019届高三3月月考理科数学试题
9 . 抛物线
的焦点为
,动点
在抛物线
上,点
取得最小值时,直线
的方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2391c0e2fc44598610d519dacb778062.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c27eda162792128da25f541303a3088.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca66a268d6f46e0e9d5d9151b785be60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926b4694b8ab700ce2750f72dd57fdb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
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2019-04-13更新
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1104次组卷
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6卷引用:【市级联考】山东省聊城市2019届高三一模数学(理)试题
【市级联考】山东省聊城市2019届高三一模数学(理)试题【市级联考】山东省聊城市2019届高三3月份一模考试数学(文)试题【市级联考】山东省泰安市2019届高三第二轮复习质量检测数学(理)试题【市级联考】山东省泰安市2019届高三第二轮复习质量检测数学(文)试题江苏省南通市2021届高三下学期3月模拟数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(52)平面解析几何的综合应用-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)
真题
名校
10 . 设抛物线
的焦点为F,准线为l.已知点C在l上,以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若
,则圆的方程为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/317fb77643f7c9a533af91f482a886d2.png)
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2017-08-07更新
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5192次组卷
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23卷引用:专题9.3 圆的方程 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
(已下线)专题9.3 圆的方程 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷精编版)浙教版高中数学 高三二轮 专题09 圆与圆锥曲线的基本问题 测试【校级联考】江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年第一学期高二期中联考(理科)(数学)(已下线)专题9.3 圆的方程(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.3 圆的方程(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.8 曲线与方程(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.3 圆的方程(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题25 直线与圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题10 解析几何小题问题之一角度-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高(已下线)考点38 抛物线-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二下学期期中阶段考试数学试题天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期开学摸底考试数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)陕西省宝鸡中学2022届高三下学期高考模拟文科数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期统练11数学试题(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-3(已下线)第03讲 圆的方程(练习)天津市滨海新区塘沽第一中学等十二校2023-2024学年高三下学期二模考前模拟考试数学试卷(已下线)专题16 解析几何填空题(文科)-2专题10平面解析几何(第二部分)