已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点相同.
（1）求抛物线
的方程；
（2）若直线
与曲线，
都只有一个公共点，记直线与抛物线的公共点为
，求点的坐标.
的焦点与椭圆的右焦点相同.（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
与曲线，都只有一个公共点，记直线与抛物线的公共点为，求点的坐标.
更新时间：2020-03-24 20:38:51
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，
分别是椭圆
的左焦点和下顶点，点
在椭圆
上．
（1）求椭圆的方程及点的坐标；
（2）椭圆上是否存在两点
，使得
的三条高线交于点
．若存在，求出此时所在直线的方程，若不存在，说明理由．
中，分别是椭圆的左焦点和下顶点，点在椭圆上．（1）求椭圆
的方程及点的坐标；（2）椭圆
上是否存在两点，使得的三条高线交于点．若存在，求出此时所在直线的方程，若不存在，说明理由．
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(0.65)
解题方法
【推荐2】求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程．
(1)求与椭圆
共焦点且过点
的双曲线标准方程；
(2)
，
，
，
中恰有三个点在椭圆上，求该椭圆方程．
(1)求与椭圆
共焦点且过点的双曲线标准方程；(2)
，，，中恰有三个点在椭圆上，求该椭圆方程．
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、
两点．
，且与椭圆
有相同焦点双曲线方程.
解答题-问答题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右顶点分别为点
，且
为椭圆
上一点，关于
轴的对称点为
，
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)若椭圆的一个焦点与抛物线
的焦点重合，斜率为1的直线与椭圆交于
两点，在
轴上存在点
，使得
，
，求直线的方程．
的左、右顶点分别为点，且为椭圆上一点，关于轴的对称点为，．(1)求椭圆
的离心率；(2)若椭圆
的一个焦点与抛物线的焦点重合，斜率为1的直线与椭圆交于两点，在轴上存在点，使得，，求直线的方程．
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名校
【推荐2】已知抛物线C：
，经过点
．
(1)求抛物线C的方程及准线方程；
(2)设O为原点，直线
与抛物线相交于A，B两点，求证：OA⊥OB．
，经过点．(1)求抛物线C的方程及准线方程；
(2)设O为原点，直线
与抛物线相交于A，B两点，求证：OA⊥OB．
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，点
在抛物线上.
：
交抛物线
：
于点P，记直线AM，AP，AN的斜率分别为
，
，
，求证：
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，椭圆
的焦点为
、
，且经过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点在椭圆上，且
，求
的值．
中，椭圆的焦点为、，且经过点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若点
在椭圆上，且，求的值．
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(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆C：
的四个顶点恰好是边长为2，一内角为60°的菱形的四个顶点.
(1)求椭圆C的方程及其离心率；
(2)若A、B为椭圆C上关于原点对称的两点，试问：在直线l：
上是否存在点P，使得△ABP为等边三角形，若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由.
的四个顶点恰好是边长为2，一内角为60°的菱形的四个顶点.(1)求椭圆C的方程及其离心率；
(2)若A、B为椭圆C上关于原点对称的两点，试问：在直线l：
上是否存在点P，使得△ABP为等边三角形，若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由.
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【推荐1】已知斜率为1的直线与抛物线
交于两点，
中点的横坐标为2.
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
交轴于点，交抛物线于点，关于点的对称点为，连接
并延长交于点
.除以外，直线
与是否有其它公共点？请说明理由.
交于两点，中点的横坐标为2.（1）求抛物线
的方程；（2）设直线
交轴于点，交抛物线于点，关于点的对称点为，连接并延长交于点.除以外，直线与是否有其它公共点？请说明理由.
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名校
【推荐2】斜率为
的直线与抛物线
交于两点，且的中点恰好在直线
上.
（1）求的值；
（2）直线与圆
交于两点
，若
，求直线的方程.
的直线与抛物线交于两点，且的中点恰好在直线上.（1）求
的值；（2）直线
与圆交于两点，若，求直线的方程.
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，过点
作斜率为
为直角三角形，且
，求
