名校
解题方法
1 . 已知椭圆C：
（
）的离心率
，左､右焦点分别为
，
，抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知圆M：
的切线l与椭圆相交于A，B两点，那么以
为直径的圆是否通过定点？假如是求出定点的坐标；假如不是请说明理由.
（）的离心率，左､右焦点分别为，，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.(1)求椭圆C的方程；
(2)已知圆M：
的切线l与椭圆相交于A，B两点，那么以为直径的圆是否通过定点？假如是求出定点的坐标；假如不是请说明理由.
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2022-05-31更新
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616次组卷
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4卷引用：山东省日照市莒县、五莲县、岚山区2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设抛物线
的焦点为
，准线为
，过抛物线上一点A作的垂线，垂足为
，设
，若
与
相交于点
的面积为
，则抛物线的方程为___________ .
的焦点为，准线为，过抛物线上一点A作的垂线，垂足为，设，若与相交于点的面积为，则抛物线的方程为
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2022-01-04更新
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1630次组卷
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8卷引用：山东省德州市2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
山东省德州市2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）解密16 抛物线方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题3.3 模拟卷（3）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）专题07 解析几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题3.4 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模拟冲刺过关试卷03-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）第07讲 抛物线及其性质（六大题型）（讲义）江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题
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3 . 在《西游记》中，凤仙郡太守生气时误推倒祭祀玉帝的贡桌，玉帝一怒之下下令凤仙郡三年不能下雨，于是孙悟空和猪八戒上天庭去找玉帝理论，玉帝要求鸡要吃完米，狗要舔完面，火烧断了锁才能下雨.孙悟空打量着形如圆锥的面山，让猪八戒从面山脚下H出发经过
的中点
到
，大致观察一下该面山，如图所示，若猪八戒经过的路线为一条抛物线，
，底面圆
的面积为
为底面圆的一条直径，则该抛物线的焦点到准线的距离为___________
的中点到，大致观察一下该面山，如图所示，若猪八戒经过的路线为一条抛物线，，底面圆的面积为为底面圆的一条直径，则该抛物线的焦点到准线的距离为
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2021-05-14更新
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1127次组卷
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9卷引用：山东省2021届5月仿真模拟数学试题
山东省2021届5月仿真模拟数学试题河南省安阳市2021届高三一模数学（文）试题（已下线）全真模拟卷02-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）3.3抛物线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第13讲 抛物线（9大考点）（2）福建省福州市平潭翰英中学2022届高三下学期开学考试数学试题
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解题方法
4 . 已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且直线
与圆
相切.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设斜率为
且不过原点的直线与椭圆相交于
、两点，为坐标原点，直线
的斜率分别为
，若
成等比数列，推断
是否为定值﹖若是，求出此定值；若不是，说明理由.
的一个焦点与抛物线的焦点重合，且直线与圆相切.（1）求椭圆
的方程；（2）设斜率为
且不过原点的直线与椭圆相交于、两点，为坐标原点，直线的斜率分别为，若成等比数列，推断是否为定值﹖若是，求出此定值；若不是，说明理由.
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2021-01-25更新
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296次组卷
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5卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题
