1 . 已知点
是抛物线
：
上的一点，直线
交抛物线于
，
，交
轴于
，交
轴于
，则下列结论正确的是（ ）
是抛物线：上的一点，直线交抛物线于，，交轴于，交轴于，则下列结论正确的是（ ）A．的准线方程为 |
B．在点处的切线方程为 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2 . 已知抛物线
，焦点
，过点
作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于
及
两点.则下列说法正确的是（ ）
，焦点，过点作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于及两点.则下列说法正确的是（ ）A．拋物线的准线方程为 |
B．若 ，则直线 的斜率为1 |
C．若 ，则直线的方程为 |
D． |
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2023-11-25更新
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583次组卷
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3卷引用：山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，点
为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有
．直线
与准线分别交于两点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，点为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有．直线与准线分别交于两点，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C．当时， | D．当 时，延长 交准线于 |
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2023-09-21更新
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995次组卷
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11卷引用：山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题25 新高考数学模拟卷（二）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（2）
4 . 已知抛物线
，
为坐标原点，为抛物线的焦点，准线与轴交于
点，过点作不垂直于轴的直线
与交于
，
两点．设
为轴上一动点，
为的中点，且
，则（ ）
，为坐标原点，为抛物线的焦点，准线与轴交于点，过点作不垂直于轴的直线与交于，两点．设为轴上一动点，为的中点，且，则（ ）A．当 时，直线的斜率为 |
B． |
C． |
D．若正三角形 的三个顶点都在抛物线上，则的周长为 |
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5 . 已知抛物线
的焦点为点F，准线与对称轴的交点为K，斜率为k（k＞0）的直线l与抛物线相交于A，B两点，线段AB的中点为
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为点F，准线与对称轴的交点为K，斜率为k（k＞0）的直线l与抛物线相交于A，B两点，线段AB的中点为，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则点M到准线的最小距离是3 |
B．当直线l过点 时， |
C．当 时，直线FM的斜率最小值是 |
D．当直线l过点K，且AF平分∠BFK时， |
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名校
6 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过的直线与抛物线交于、两点，为线段中点，
、
、
分别为、、在上的射影，且
，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为，准线为，过的直线与抛物线交于、两点，为线段中点，、、分别为、、在上的射影，且，则下列结论中正确的是（ ）A．的坐标为 | B． |
| C．、、、四点共圆 | D．直线的方程为 |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，
，点与抛物线
的焦点重合，点P为
与
的一个交点，若△
的内切圆圆心的横坐标为4，的准线与交于A，B两点，且
，则的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，，点与抛物线的焦点重合，点P为与的一个交点，若△的内切圆圆心的横坐标为4，的准线与交于A，B两点，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
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1703次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，直线
与圆
相切．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设不过原点的直线
与椭圆相交于不同的两点A，B，M为线段AB的中点，O为坐标原点，射线OM与椭圆相交于点P，且O点在以AB为直径的圆上，记
，
的面积分别为
，
，求
的取值范围．
的焦点与椭圆的右焦点重合，直线与圆相切．(1)求椭圆
的方程；(2)设不过原点的直线
与椭圆相交于不同的两点A，B，M为线段AB的中点，O为坐标原点，射线OM与椭圆相交于点P，且O点在以AB为直径的圆上，记，的面积分别为，，求的取值范围．
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2022-12-27更新
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690次组卷
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3卷引用：山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点是抛物线与椭圆
的公共焦点，椭圆上的点到点的最大距离为3.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作的两条切线，记切点分别为，求
面积的最大值.
是抛物线与椭圆的公共焦点，椭圆上的点到点的最大距离为3.(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作的两条切线，记切点分别为，求面积的最大值.
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2022-09-09更新
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1734次组卷
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4卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三上学期9月摸底考试试题
解题方法
10 . 已知F为抛物线
的焦点，点P在抛物线T上，O为坐标原点，
的外接圆与抛物线T的准线相切，且该圆周长为
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)如图，设点A，B，C都在抛物线T上，若
是以AC为斜边的等腰直角三角形，求
的最小值.
的焦点，点P在抛物线T上，O为坐标原点，的外接圆与抛物线T的准线相切，且该圆周长为.(1)求抛物线
的方程；(2)如图，设点A，B，C都在抛物线T上，若
是以AC为斜边的等腰直角三角形，求的最小值.
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