名校
解题方法
1 . 若椭圆
：
过抛物线
的焦点，且与双曲线
有相同的焦点.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
过点
，且被椭圆截得的线段长为
，求直线的方程.
：过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
过点，且被椭圆截得的线段长为，求直线的方程.
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，直线
与圆
相切．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设不过原点的直线
与椭圆相交于不同的两点A，B，M为线段AB的中点，O为坐标原点，射线OM与椭圆相交于点P，且O点在以AB为直径的圆上，记
，
的面积分别为
，
，求
的取值范围．
的焦点与椭圆的右焦点重合，直线与圆相切．(1)求椭圆
的方程；(2)设不过原点的直线
与椭圆相交于不同的两点A，B，M为线段AB的中点，O为坐标原点，射线OM与椭圆相交于点P，且O点在以AB为直径的圆上，记，的面积分别为，，求的取值范围．
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2022-12-27更新
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697次组卷
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3卷引用：山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题
名校
3 . 已知抛物线
，拋物线C上横坐标为1的点到焦点F的距离为3．
（1）求抛物线C的方程及其准线方程；
（2）过
的直线l交抛物线C于不同的两点A，B，交直线
于点E，直线BF交直线
于点D，是否存在这样的直线l，使得
？若不存在，请说明理由；若存在，求出直线l的方程．
，拋物线C上横坐标为1的点到焦点F的距离为3．（1）求抛物线C的方程及其准线方程；
（2）过
的直线l交抛物线C于不同的两点A，B，交直线于点E，直线BF交直线于点D，是否存在这样的直线l，使得？若不存在，请说明理由；若存在，求出直线l的方程．
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2021-10-16更新
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1352次组卷
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14卷引用：山东省青岛第九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
山东省青岛第九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题北京市西城区2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章达标检测福建省福州市福清西山学校高中部2020-2021学年高二12月月考数学试题（已下线）第03章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.7.2 抛物线的几何性质（第二课时）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3.5讲 抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第31节 抛物线湖南省衡阳市衡阳县四中2022-2023学年高二创新班下学期开学模拟考试数学试题四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（B卷）
4 . 已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）点
、
在椭圆上，
、
是椭圆上位于直线
两侧的动点．
①若直线
的斜率为，求四边形
面积的最大值；
②当、运动时，满足
，试问直线的斜率是否为定值？若是，请求出定值，若不是，请说明理由．
的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于 ，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）点
、在椭圆上，、是椭圆上位于直线两侧的动点．①若直线
的斜率为，求四边形面积的最大值；②当
、运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值？若是，请求出定值，若不是，请说明理由．
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