解题方法
1 . 已知双曲线
（
，
）的右焦点与抛物线
（
）的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于M，N两点，交双曲线的渐近线于P，Q两点.若
，则双曲线的离心率为______________ .
（，）的右焦点与抛物线（）的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于M，N两点，交双曲线的渐近线于P，Q两点.若，则双曲线的离心率为
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2024-02-06更新
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254次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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解题方法
2 . 抛物线
的焦点为
、
为其上一动点，当运动到
时，
，直线
与抛物线相交于
、
两点，点M(2，2)，下列结论正确的是（ ）
的焦点为、为其上一动点，当运动到时，，直线与抛物线相交于、两点，点M(2，2)，下列结论正确的是（ ）A．抛物线的方程为： |
B．抛物线的准线方程为： |
C．当直线过焦点时，以 为直径的圆与 轴相切 |
D．以M为中点的弦的直线方程为： |
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23-24高三上·天津河西·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知抛物线 
的焦点F是双曲线 的右焦点，抛物线的准线与双曲线的渐近线交于A，B两点. 若
是等边三角形，则双曲线的方程为（ ）
的焦点F是双曲线 的右焦点，抛物线的准线与双曲线的渐近线交于A，B两点. 若是等边三角形，则双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知抛物线
：
的焦点为，点
，为在第一象限内的一点，若
，则直线
的斜率为（ ）
：的焦点为，点，为在第一象限内的一点，若，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离为
，则其焦点坐标为（ ）
上一点到焦点的距离为，则其焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知抛物线：（）的焦点关于其准线的对称点为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若
为坐标原点，过焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，求
的面积.
：（）的焦点关于其准线的对称点为.(1)求抛物线
的方程；(2)若
为坐标原点，过焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，求的面积.
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知椭圆
：
（
）的左右焦点分别为
，
，抛物线
：（）的焦点与的右焦点重合，
为上的点，三角形
的周长为5，则
__________________ ．
：（）的左右焦点分别为，，抛物线：（）的焦点与的右焦点重合，为上的点，三角形的周长为5，则
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23-24高二上·陕西西安·阶段练习
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8 . 已知抛物线
过点
，则该抛物线的焦点坐标为（ ）
过点，则该抛物线的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高二上·湖南岳阳·期末
9 . 抛物线
的焦点坐标是（ ）
的焦点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高三上·北京西城·期末
解题方法
10 . 已知抛物线：
.①则的准线方程为_________ ；②设的顶点为，焦点为.点在上，点
与点关于
轴对称.若
平分
，则点的横坐标为_______ .
：.①则的准线方程为的顶点为，焦点为.点在上，点与点关于轴对称.若平分，则点的横坐标为
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