根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-全国高中数学-组卷网

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解析

| 共计 663 道试题

2019·四川·一模

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

1 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-19更新 | 838次组卷 | 7卷引用：四川省高2019届高三第一次诊断性测试（文科）数学

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2012高二·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线椭圆中的定值问题

解题方法

定值问题

2 . 已知椭圆

的焦点在

轴上，它的一个顶点恰好是抛物线

的焦点，离心率

．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆

的右焦点

作直线

交椭圆

于

两点，交

轴于点

，若

，那么

为定值吗？证明你的结论．

2024-03-19更新 | 140次组卷 | 1卷引用：第八届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2018高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在某区间上的恒成立问题抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知l，P分别是抛物线

的准线与抛物线上一动点，定点

，

于

，且

恒成立，则实数

的取值范围为________.

2024-03-16更新 | 55次组卷 | 1卷引用：第十四届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2014高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数切线长根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知圆

的圆心为抛物线

的焦点，且与直线

相切，再由直线

上的一点向该圆引切线，则这条切线长的最小值为（）．

A．1

B．

C．3

D．

2024-03-15更新 | 139次组卷 | 1卷引用：第十届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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一键出卷

19-20高二上·陕西榆林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 抛物线

的准线方程是（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 199次组卷 | 3卷引用：陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段检测数学(文)试题

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12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 抛物线

的准线方程为( )

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 1102次组卷 | 47卷引用：2016-2017北京西城14中高二上期中数学试题

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11-12高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-10更新 | 343次组卷 | 59卷引用：2011-2012学年浙江富阳场口中学高二下学期期中文科数学试卷

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12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

8 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2167次组卷 | 92卷引用：2015-2016学年山东省济南一中高二上期末理科数学试卷

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20-21高三上·陕西汉中·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的定值问题

解题方法

定值问题

9 . 已知椭圆

的右焦点

与抛物线

的焦点重合，且其离心率为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线

与椭圆

交于

，

两点，线段

的中点为

，求证：

（

为坐标原点）为定值.

2023-08-07更新 | 1315次组卷 | 7卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题

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2019·河南郑州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

判断点与圆的位置关系根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

10 . 已知抛物线

的焦点为

，过

的直线

与抛物线

交于

，

两点，过

，

分别向抛物线的准线作垂线，设交点分别为

，

为准线上一点.
(1)若

，求

的值；
(2)若点

为线段

的中点，设以线段

为直径的圆为圆

，判断点

与圆

的位置关系.

2023-08-02更新 | 274次组卷 | 4卷引用：【市级联考】河南省郑州市2019届高中毕业年级第一次（1月）质量预测数学文试题

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