1 . 已知点
为抛物线
：
的焦点，点
在抛物线上，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点
，过点的直线交抛物线于
、
两点，求证：
.
为抛物线：的焦点，点在抛物线上，且.(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
，过点的直线交抛物线于、两点，求证：.
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2024-03-01更新
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771次组卷
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2卷引用：山西省太原市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 抛物线
上的点
到焦点的距离为
，则
______ .
上的点到焦点的距离为，则
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2023-07-28更新
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394次组卷
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3卷引用：山西省忻州市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
3 . 已知抛物线
，其上一点
到焦点的距离为
．
(1)求的标准方程；
(2)若直线
与抛物线交于
、
两点，且以
为直径的圆与
轴相切，求该圆的方程．
，其上一点到焦点的距离为．(1)求
的标准方程；(2)若直线
与抛物线交于、两点，且以为直径的圆与轴相切，求该圆的方程．
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2023-02-16更新
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186次组卷
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2卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知F是抛物线
的焦点，点
在抛物线C上，则
（ ）
的焦点，点在抛物线C上，则（ ）A． | B． | C．3 | D．4 |
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2023-01-06更新
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687次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 已知抛物线C：的焦点为F，
是抛物线C上的点，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线l交抛物线C于M，N点，且MN的中点坐标为
，求
的面积．
的焦点为F，是抛物线C上的点，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线l交抛物线C于M，N点，且MN的中点坐标为
，求的面积．
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2022-11-23更新
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545次组卷
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6卷引用：山西省长治市上党区第一中学校等名校2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题
6 . 设抛物线
的焦点为，点
在上，
，若
，则
（ ）
的焦点为，点在上，，若，则（ ）A． | B．4 | C． | D．6 |
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2022-11-17更新
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512次组卷
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4卷引用：山西省部分名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点为抛物线：的焦点，过点F且倾斜角为60°的直线交抛物线于A，B两点，若
，则（ ）
为抛物线：的焦点，过点F且倾斜角为60°的直线交抛物线于A，B两点，若，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2022-11-14更新
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1261次组卷
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5卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 已知
是抛物线
上一点，为抛物线的焦点，点
，若
，则
的面积为（ ）
是抛物线上一点，为抛物线的焦点，点，若，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-27更新
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1798次组卷
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9卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题云南省师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学试题云南省楚雄州天人中学2022-2023学年高三上学期开学数学试题云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题云南省大理州鹤庆县第三中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题40 抛物线及其性质-3
名校
9 . 抛物线
的焦点为F，A，B是拋物线上两点，若
，若AB的中点到准线的距离为3，则AF的中点到准线的距离为（ ）．
的焦点为F，A，B是拋物线上两点，若，若AB的中点到准线的距离为3，则AF的中点到准线的距离为（ ）．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-02-15更新
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278次组卷
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4卷引用：山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）解密20 抛物线 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
10 . 如图，已知抛物线C：
的焦点F到其准线的距离为2.
(1)求p的值；
(2)设过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，记△AOB的面积为S，当
时，求直线l的方程.
的焦点F到其准线的距离为2.(1)求p的值；
(2)设过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，记△AOB的面积为S，当
时，求直线l的方程.
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2022-01-19更新
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1372次组卷
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3卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
