1 . 已知点为抛物线：的焦点，点在抛物线上，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点，过点的直线交抛物线于、两点，求证：.

2 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于、两点，与其准线交于点，为的中点，且，点是抛物线上间不同于其顶点的任意一点，抛物线的准线与轴交于点，抛物线在、两点处的切线交于点，则下列说法正确的是（     ）

A．抛物线焦点的坐标为

B．过点作抛物线的切线，则切点坐标为

C．在中，若，，则的最大值为

D．

3 . 已知抛物线的焦点为，点在上，则______.

4 . 若拋物线上一点到焦点的距离为1，则点的横坐标是（       ）

A．

B．

C．0

D．2

5 . 抛物线上的点到焦点的距离为，则______.

6 . 已知抛物线的焦点为F，点A，B在抛物线上．若，则当取得最大值时，___________．

7 . 已知抛物线，其上一点到焦点的距离为．
(1)求的标准方程；
(2)若直线与抛物线交于、两点，且以为直径的圆与轴相切，求该圆的方程．

8 . 抛物线的焦点为,抛物线上一点在其对称轴的上方,若,则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知F是抛物线的焦点，点在抛物线C上，则（       ）

A．

B．

C．3

D．4

10 . 已知抛物线C：的焦点为F，是抛物线C上的点，且．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线l交抛物线C于M，N点，且MN的中点坐标为，求的面积．