名校
1 . 已知抛物线
的焦点为F，点A，B在抛物线上．若
，则当
取得最大值时，
___________ ．
的焦点为F，点A，B在抛物线上．若，则当取得最大值时，
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2023-02-22更新
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600次组卷
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5卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期第二次模拟数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期第二次模拟数学试题河南省安阳市重点高中2022-2023学年高三下学期2月联考理科数学试卷（已下线）第8课时 课后 抛物线的几何性质（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（4）（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2 . 已知抛物线
，其上一点
到焦点
的距离为
．
(1)求
的标准方程；
(2)若直线
与抛物线交于
、
两点，且以
为直径的圆与
轴相切，求该圆的方程．
，其上一点到焦点的距离为．(1)求
的标准方程；(2)若直线
与抛物线交于、两点，且以为直径的圆与轴相切，求该圆的方程．
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2023-02-16更新
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186次组卷
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2卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知抛物线C：
的焦点为F，
是抛物线C上的点，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线l交抛物线C于M，N点，且MN的中点坐标为
，求
的面积．
的焦点为F，是抛物线C上的点，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线l交抛物线C于M，N点，且MN的中点坐标为
，求的面积．
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2022-11-23更新
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545次组卷
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6卷引用：山西省长治市上党区第一中学校等名校2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题
11-12高三上·辽宁铁岭·阶段练习
4 . 设为抛物线的焦点，
为该抛物线上三点．若
，则
（ ）
为抛物线的焦点，为该抛物线上三点．若，则（ ）| A．9 | B．6 | C．4 | D．3 |
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2022-11-23更新
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3053次组卷
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23卷引用：【全国百强校】山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（二）数学（理）试题
【全国百强校】山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（二）数学（理）试题（已下线）2011届辽宁省铁岭六校高三上学期第三次联考数学理卷（已下线）2011届浙江省杭州高中高三第7次月考数学理卷（已下线）2011届浙江省杭州高中高三第7次月考数学文卷（已下线）2012届湖北省黄冈市高三上学期期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年福建省福安一中高二下学期第一次月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省深圳高级中学高二第二学期期中考试数学文试卷陕西省黄陵中学2017届高三（重点班）下学期高考前模拟（一）数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 二、椭圆、双曲线、抛物线吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（理）试题（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 单元测试（一）河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）11.3 抛物线2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷Ⅱ）四川省阆中中学校2023届高三全景模拟卷（一）理科数学试题北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.10 抛物线及其几何性质（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
5 . 设抛物线
的焦点为，点
在上，
，若
，则
（ ）
的焦点为，点在上，，若，则（ ）A． | B．4 | C． | D．6 |
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2022-11-17更新
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512次组卷
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4卷引用：山西省部分名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点为抛物线：
的焦点，过点F且倾斜角为60°的直线交抛物线于A，B两点，若
，则
（ ）
为抛物线：的焦点，过点F且倾斜角为60°的直线交抛物线于A，B两点，若，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2022-11-14更新
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1261次组卷
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5卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 如图，已知抛物线C：
的焦点F到其准线的距离为2.
(1)求p的值；
(2)设过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，记△AOB的面积为S，当
时，求直线l的方程.
的焦点F到其准线的距离为2.(1)求p的值；
(2)设过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，记△AOB的面积为S，当
时，求直线l的方程.
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2022-01-19更新
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1372次组卷
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3卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 已知F为抛物线
的焦点，直线
与C交于A，B两点且
.
（1）求C的方程.
（2）若直线
与C交于M，N两点，且
与
相交于点T，证明：点T在定直线上.
的焦点，直线与C交于A，B两点且.（1）求C的方程.
（2）若直线
与C交于M，N两点，且与相交于点T，证明：点T在定直线上.
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2021-05-09更新
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4760次组卷
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23卷引用：山西省晋城市2021届高三三模数学（理）试题
山西省晋城市2021届高三三模数学（理）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（文）试题云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学（理）试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷湖南省部分学校2021届高三下学期联考数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三下学期二模数学（文）试题宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学（理）试题广西2021届高三5月联考数学（文）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（文科）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（理科）试题山东省2021届高三5月联考数学试题广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学（理）试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（文）试题（已下线）考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-2
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与抛物线
相交于
两点.
（1）将
表示为
的函数；
（2）若
，求
的周长.
的焦点为，直线与抛物线相交于两点.（1）将
表示为的函数；（2）若
，求的周长.
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2020-11-16更新
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591次组卷
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6卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
，
为上一点且纵坐标为4，
轴于点，且
，其中点为抛物线的焦点.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
，，是抛物线上不同的两点，且满
，证明直线恒过定点，并求出定点的坐标.
，为上一点且纵坐标为4，轴于点，且，其中点为抛物线的焦点.（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
，，是抛物线上不同的两点，且满，证明直线恒过定点，并求出定点的坐标.
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2020-09-17更新
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1198次组卷
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10卷引用：山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题重庆市巴蜀中学2021届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题（已下线）专题13 抛物线及其性质——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省绵阳市涪城区东辰国际学校2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题
