1 . 已知为坐标原点，抛物线的焦点为，为上一点，.
(1)求的方程；
(2)若是上异于点的两个动点，且点不关于轴对称，，过点作轴的垂线交直线于点，记的面积为，的面积为，求.

2 . 已知抛物线的焦点为F，过F作两条互相垂直的直线，，与C相交于P，Q，与C相交于M，N，的中点为G，的中点为H，则（       ）

A．	B．
C．的最大值为16	D．当最小时，直线的斜率不存在

3 . 在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，，，为抛物线上的任意三点（异于点），，则下列说法不正确的有（       ）

A．

B．若，则

C．设，到直线的距离分别为，，则

D．若直线，，的斜率分别为，，，则

4 . 已知抛物线的焦点为，准线为上的点到焦点的距离为3，过的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），过线段的中点作轴的垂线，交抛物线于点，交的准线于点为坐标原点，则（     ）

A．

B．若，则直线的倾斜角为

C．为常数

D．的面积不小于的面积

5 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且.
(1)求抛物线的方程，并写出焦点坐标；
(2)过焦点的直线与抛物线交于，两点，若点满足，求直线的方程.

6 . 已知是抛物线的焦点，是抛物线上不同的两点，且，线段的中点到轴的距离为，点，曲线上的点满足.
(1)求抛物线和曲线的方程；
(2)是否存在直线分别与抛物线相交于点（在的左侧）、与曲线相交于点（在的左侧），使得与的面积相等？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

7 . 已知点是以为焦点的抛物线的对称轴与准线的交点，点在抛物线上，且满足，若点恰好在以，为焦点的椭圆上，则该椭圆的离心率为_________.

8 . 已知抛物线上任意一点处的切线方程可以表示为．直线、、分别与该抛物线相切于点、、，、相交于点，与、分别相交于点、，则下列说法正确的是（       ）

A．点落在一条定直线上

B．若直线过该抛物线的焦点，则

C．

D．

9 . 已知抛物线的焦点为，过点作直线与抛物线交于两点，则（       ）

A．线段长度的最小值为4

B．当直线斜率为-1时，中点坐标为

C．以线段为直径的圆与直线相切

D．存在点，使得

10 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为，过点的直线与抛物线交于、两点，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则点到轴的距离为

B．过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有条

C．是准线上一点，是直线与的一个交点，若，则

D．