1 . 已知抛物线
，直线
交抛物线
于
和
两点且与
轴的正半轴交于
．
(1)求证：
，
；
(2)若
，
为抛物线的焦点，
在第一象限，连接
交抛物线于
，已知
，
，求直线
的斜率．
，直线交抛物线于和两点且与轴的正半轴交于．(1)求证：
，；(2)若
，为抛物线的焦点，在第一象限，连接交抛物线于，已知，，求直线的斜率．
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2 . 已知抛物线
上的点与焦点的距离为
，且点的纵坐标为
.
(1)求抛物线的方程和点的坐标；
(2)若直线与抛物线相交于
两点，且
，证明直线过定点.
上的点与焦点的距离为，且点的纵坐标为.(1)求抛物线
的方程和点的坐标；(2)若直线
与抛物线相交于两点，且，证明直线过定点.
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2022-07-01更新
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2047次组卷
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10卷引用：广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省深圳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题29 抛物线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）2.8直线与圆锥曲线的位置关系（1）湖南省邵阳市邵东市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题福建省福州市第四十中学2022-2023学年高二下学期期末阶段练习数学试题黑龙江省大庆市东风中学2024届高三上学期第一次教学质量检测模拟试题（二）（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）3.3.2 抛物线的简单几何性质练习
名校
解题方法
3 . 已知抛物线E：
（
）上一点Q
到其焦点的距离为.
(1)求抛物线E的方程，
(2)设点P
在抛物线E上，且
，过P作圆C：
的两条切线，分别与抛物线E交于点M，N（M，N两点均异于P）.证明：直线MN经过R
.
（）上一点Q到其焦点的距离为.(1)求抛物线E的方程，
(2)设点P
在抛物线E上，且，过P作圆C：的两条切线，分别与抛物线E交于点M，N（M，N两点均异于P）.证明：直线MN经过R.
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2022-04-18更新
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941次组卷
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4卷引用：广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题
广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）浙江省2022届高三下学期6月高考数学仿真模拟卷02
4 . 已知抛物线
上的点
到焦点的距离为4．
(1)求
的值；
(2)设是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且
（其中O为坐标原点）．求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
上的点到焦点的距离为4．(1)求
的值；(2)设
是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且（其中O为坐标原点）．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
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2017-11-27更新
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986次组卷
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20卷引用：广东省广州市第五中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学试题
广东省广州市第五中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学试题广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题上海市大同中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题（创新班）2015-2016学年江苏省淮阴中学高二上学期期末考试数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-1第二章2.3.2抛物线的简单几何性质（已下线）同步君人教A版选修2-1第二章2.4.2抛物线的简单几何性质高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.2 抛物线的简单几何性质高中数学人教版 选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 抛物线的简单几何性质（已下线）2018年11月23日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与抛物线的位置关系（2） （已下线）2018年11月18日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测（已下线）2019年11月17日 《每日一题》一轮复习文数－每周一测（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷300浙江省乐清市知临中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）大题专练训练26：圆锥曲线（抛物线：定值定点问题）-2021届高三数学二轮复习安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（理）试题
