1 . 若抛物线的焦点到它的准线距离为1，则实数m=______

2 . 准线方程为的抛物线的标准方程为__________.

3 . 已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点是，则它的标准方程为______.

4 . 准线方程为的抛物线标准方程为______．

5 . 已知抛物线的准线方程是，则__________.

6 . 已知抛物线，准线方程为，直线过定点（）且与抛物线交于、两点，为坐标原点.
（1）求抛物线的方程；
（2）是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；
（3）当时，设，记，求的解析式.

7 . 已知抛物线上一点到其焦点F的距离为5．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，若，求证：直线l必过一定点，并求出该定点的坐标；
（3）过点的直线m与抛物线C交于不同的两点M、N，若，求直线m的斜率的取值范围．

8 . 已知抛物线（），点在的焦点的右侧，且到的准线的距离是到距离的3倍，经过点的直线与抛物线交于不同的、两点，直线与直线交于点，经过点且与直线垂直的直线交轴于点.
（1）求抛物线的方程和的坐标；
（2）判断直线与直线的位置关系，并说明理由；
（3）椭圆的两焦点为、，在椭圆外的抛物线上取一点，若、的斜率分别为、，求的取值范围.

9 . 已知双曲线，则以双曲线中心为焦点，以双曲线左焦点为顶点的抛物线方程为________________