1 . 已知双曲线:的一个焦点与抛物线:的焦点重合.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线:交抛物线于A、B两点,O为原点,求证:以为直径的圆经过原点O.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线:交抛物线于A、B两点,O为原点,求证:以为直径的圆经过原点O.
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2023-11-02更新
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2383次组卷
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12卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的方程为,直线为抛物线的准线,点,且为抛物线上的不同两点,若有与垂直.
(1)求抛物线的方程.
(2)证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程.
(2)证明:直线过定点.
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2023-11-19更新
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993次组卷
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5卷引用:云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,抛物线上一点P的横坐标为4,且点P到焦点F的距离为5.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于A,B两点(位于对称轴异侧),且,求证:直线l必过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于A,B两点(位于对称轴异侧),且,求证:直线l必过定点.
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2023-03-14更新
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1468次组卷
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8卷引用:云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题福建省福州第十五中学、铜盘中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(2)
名校
4 . 已知点F为抛物线E:()的焦点,点P(−3,2),,若过点P作直线与抛物线E顺次交于A,B两点,过点A作斜率为1的直线与抛物线的另一个交点为点C.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)求证:直线BC过定点;
(3)若直线BC所过定点为点Q,△QAB,△PBC的面积分别为S1,S2,求的取值范围
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)求证:直线BC过定点;
(3)若直线BC所过定点为点Q,△QAB,△PBC的面积分别为S1,S2,求的取值范围
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2022-04-08更新
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968次组卷
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7卷引用:宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(文)试题
宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(文)试题东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学(理科)试题东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学(文科)试题(已下线)宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(文)试题陕西省铜川市2023届高三二模理科数学试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(十二)
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线与过点的抛物线交于M,N两个不同的点均与点A不重合,设直线AM,AN的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线与过点的抛物线交于M,N两个不同的点均与点A不重合,设直线AM,AN的斜率分别为,,求证:为定值.
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名校
6 . 已知抛物线的焦点为F,准线与x轴交点为T,点G在E上且轴,的面积为.
(1)求E的方程;
(2)已知点,,,点A是E上任意一点(异于顶点),连接并延长交E于另一点B,连接并延长交E于另一点C,连接并延长交E于另一点D,当直线的斜率存在时,证明:直线与的斜率之比为定值.
(1)求E的方程;
(2)已知点,,,点A是E上任意一点(异于顶点),连接并延长交E于另一点B,连接并延长交E于另一点C,连接并延长交E于另一点D,当直线的斜率存在时,证明:直线与的斜率之比为定值.
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2021-05-13更新
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492次组卷
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3卷引用:云南省昆明市2021届高三三模数学(文)试题
云南省昆明市2021届高三三模数学(文)试题(已下线)第3讲 圆锥曲线中的证明、定值、定点问题(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三第四次模拟考试数学(理)试题
7 . 在平面直角坐标系中,抛物线方程为,其顶点到焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点,设直线与抛物线交于、两点,且直线、的斜率之和为,试证明:对于任意非零实数,直线必过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点,设直线与抛物线交于、两点,且直线、的斜率之和为,试证明:对于任意非零实数,直线必过定点.
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2020-03-26更新
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538次组卷
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3卷引用:云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
8 . 已知在平面直角坐标系中,抛物线的准线方程是.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线相交于两点,为坐标原点,证明:以为直径的圆过原点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线相交于两点,为坐标原点,证明:以为直径的圆过原点.
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2019-11-10更新
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1427次组卷
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5卷引用:云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题