1 . 在直角坐标系中，抛物线的焦点为，直线与交于两点，且．
(1)求的方程；
(2)求以线段为直径的圆的方程，并判断其与轴的位置关系．

2 . 已知抛物线，p为方程的根.
(1)求抛物线的方程；
(2)若抛物线与直线无公共点，求此抛物线的通径（通径：过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线被抛物线所截得的线段）.

3 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)顶点在原点，准线方程为；
(2)顶点在原点，且过点；
(3)顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线上；
(4)焦点在x轴上，且抛物线上一点到焦点的距离为5.

4 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为，一条斜率为1的直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，求.

5 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)焦点为；
(2)准线方程为：；
(3)焦点到准线的距离为6.

6 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)焦点为；
(2)准线方程为.

7 . 分别根据下列条件写出相应的抛物线标准方程：
(1)焦点是；
(2)准线方程是．

9 . 已知两抛物线的顶点在原点，而焦点分别为，，求经过它们的交点的直线方程.

10 . 设抛物线（）的准线与直线的距离为3，则抛物线的标准方程为________．