1 . 已知抛物线
：
的焦点到准线的距离为1，F为抛物线的焦点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
：
与抛物线C交于M，N两点，求线段
的中点坐标．
：的焦点到准线的距离为1，F为抛物线的焦点．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
：与抛物线C交于M，N两点，求线段的中点坐标．
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名校
2 . 已知抛物线的顶点在坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为2，且
．
(1)求抛物线的方程：
(2)过点
作直线l交抛物线于B，C两点，求
的大小．
．(1)求抛物线的方程：
(2)过点
作直线l交抛物线于B，C两点，求的大小．
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2024-01-06更新
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362次组卷
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3卷引用：河南省新乡市宏力学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
河南省新乡市宏力学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高二上学期12月教学质量检测数学试题
3 . 抛物线的准线被圆
截得的弦长为
．
(1)求p的值；
(2)过点
的直线交抛物线于点A、B，证明：
．
的准线被圆截得的弦长为．(1)求p的值；
(2)过点
的直线交抛物线于点A、B，证明：．
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4 . 求下列各曲线的标准方程
(1)与椭圆
有公共焦点，且离心率
的双曲线的方程.
(2)抛物线的焦点是双曲线
的左顶点.求抛物线方程.
(1)与椭圆
有公共焦点，且离心率的双曲线的方程.(2)抛物线的焦点是双曲线
的左顶点.求抛物线方程.
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点
到准线的距离为
，直线过点且与抛物线交于A、B两点，若
是线段AB的中点，则（ ）
的焦点到准线的距离为，直线过点且与抛物线交于A、B两点，若是线段AB的中点，则（ ）A． | B． | C．直线的方程为 | D． |
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2023-02-25更新
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201次组卷
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3卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为
，O为坐标原点．
(1)求抛物线方程；
(2)斜率为1的直线过点F，且与抛物线交于A，B两点，求
的面积．
的焦点为，O为坐标原点．(1)求抛物线方程；
(2)斜率为1的直线过点F，且与抛物线交于A，B两点，求
的面积．
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2023-01-14更新
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357次组卷
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4卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20
7 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点在
轴的正半轴上，且到双曲线
渐近线的距离为
，则抛物线的方程为___________ .
的顶点在原点，焦点在轴的正半轴上，且到双曲线渐近线的距离为，则抛物线的方程为
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2023-01-08更新
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161次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，且为圆
的圆心.过点的直线交抛物线与圆分别为
，，
，
（从左到右），且
，
.
(1)求抛物线的方程并证明
是定值；
(2)若
，
的面积满足：
，求弦
的长.
的焦点为，且为圆的圆心.过点的直线交抛物线与圆分别为，，，（从左到右），且，.(1)求抛物线的方程并证明
是定值；(2)若
，的面积满足：，求弦的长.
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名校
9 . 已知抛物线
的焦点
，过的直线与交于
，
两点，准线与轴的交点为，当
时，直线的方程为（ ）
的焦点，过的直线与交于，两点，准线与轴的交点为，当时，直线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-17更新
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546次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市鲁迅中学2022-2023学年高二普通班上学期期末模拟数学试题
解题方法
10 . 若抛物线
的焦点为
，过点且斜率为
的直线与交于，两点.
(1)求抛物线的方程；
(2)求
.
的焦点为，过点且斜率为的直线与交于，两点.(1)求抛物线
的方程；(2)求
.
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