抛物线
的准线被圆
截得的弦长为
．
(1)求p的值；
(2)过点
的直线交抛物线于点A、B，证明：
．
的准线被圆截得的弦长为．(1)求p的值；
(2)过点
的直线交抛物线于点A、B，证明：．
更新时间：2023-03-01 11:20:28
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相似题推荐
【推荐1】已知圆
，直线l：mx－y＋1－m＝0．
(1)写出圆C的圆心坐标和半径，并判断直线l与圆C的位置关系；
(2)若直线l与圆C交于不同的两点A，B，且
，求直线l的方程．
，直线l：mx－y＋1－m＝0．(1)写出圆C的圆心坐标和半径，并判断直线l与圆C的位置关系；
(2)若直线l与圆C交于不同的两点A，B，且
，求直线l的方程．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知动圆过定点
，且在
轴上截得的弦长为
，动圆圆心的轨迹方程为
，已知点
，
，
是轨迹上的一动点，求
的最小值.
，且在轴上截得的弦长为，动圆圆心的轨迹方程为，已知点，，是轨迹上的一动点，求的最小值.
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与两个定点
的距离之比等于 2 .
的直线
，求直线
【推荐1】已知抛物线：
的焦点F在直线
上，抛物线与直线
交于A，B两点，
，
的延长线与抛物线交于C，D两点．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求证：直线
恒过一定点．
的焦点F在直线上，抛物线与直线交于A，B两点，，的延长线与抛物线交于C，D两点．（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求证：直线
恒过一定点．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
：
．
（1）若抛物线的焦点与的焦点重合，求的标准方程；
（2）若的上顶点
、右焦点
及
轴上一点
构成直角三角形，求点的坐标；
（3）若
为的中心，为上一点(非的顶点)，过的左顶点
，作
，
交轴于点
，交于点
，求证：
．
：．（1）若抛物线
的焦点与的焦点重合，求的标准方程；（2）若
的上顶点、右焦点及轴上一点构成直角三角形，求点的坐标；（3）若
为的中心，为上一点(非的顶点)，过的左顶点，作，交轴于点，交于点，求证：．
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，直线
与抛物线相交于M、N两点．
；
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线：
，点
为抛物线外一点（如图），过点D作的两条切线，切点分别为A，B.
的方程为
；
(2)若在直线
上，以
为圆心的圆与直线相切，且切点为线段的中点，求该圆的方程.
：，点为抛物线外一点（如图），过点D作的两条切线，切点分别为A，B.
的方程为；(2)若
在直线上，以为圆心的圆与直线相切，且切点为线段的中点，求该圆的方程.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
，过点
作不与x轴垂直的直线
，
分别与抛物线C交于M，N和P、Q两点.
(1)若M，N两点的纵坐标之和为
，求直线l的斜率；
(2)证明：
；
，过点作不与x轴垂直的直线，分别与抛物线C交于M，N和P、Q两点.(1)若M，N两点的纵坐标之和为
，求直线l的斜率；(2)证明：
；
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适中
(0.65)
【推荐3】在直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
（t为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为
.
(1)写出l的直角坐标方程和C的普通方程；
(2)若l与C有两个交点，求k的取值范围.
中，曲线C的参数方程为（t为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为.(1)写出l的直角坐标方程和C的普通方程；
(2)若l与C有两个交点，求k的取值范围.
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