1 . 已知抛物线
的焦点F到准线的距离为2，O为坐标原点．
(1)求E的方程；
(2)已知点
，若E上存在一点P，使得
，求t的取值范围；
(3)过
的直线交E于A，B两点，过
的直线交E于A，C两点，B，C位于x轴的同侧，证明：
为定值.
的焦点F到准线的距离为2，O为坐标原点．(1)求E的方程；
(2)已知点
，若E上存在一点P，使得，求t的取值范围；(3)过
的直线交E于A，B两点，过的直线交E于A，C两点，B，C位于x轴的同侧，证明：为定值.
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，抛物线方程为
，其顶点到焦点的距离为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若点
，设直线
与抛物线交于A、B两点，且直线
、
的斜率之和为0，证明：直线
必过定点，并求出该定点．
中，抛物线方程为，其顶点到焦点的距离为.(1)求抛物线的方程；
(2)若点
，设直线与抛物线交于A、B两点，且直线、的斜率之和为0，证明：直线必过定点，并求出该定点．
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2023-03-31更新
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424次组卷
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5卷引用：山西省实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知抛物线
的焦点为F，B是圆
上的动点，
的最大值为6.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若斜率为
的直线
经过点
，过点G作直线
与抛物线C交于点M，N，设
，直线EM，EN与直线分别交于点P，Q，求证：点P，Q到直线的距离相等.
的焦点为F，B是圆上的动点，的最大值为6.(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若斜率为
的直线经过点，过点G作直线与抛物线C交于点M，N，设，直线EM，EN与直线分别交于点P，Q，求证：点P，Q到直线的距离相等.
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2022-03-04更新
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708次组卷
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5卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学（理）试题
山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学（理）试题2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷五）（已下线）思想05 第三篇 思想方法（测试卷）--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》海南省海口市琼山华侨中学2021-2022学年高二3月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理科）试题
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解题方法
4 . 点
是抛物线
：
的焦点，动直线过点且与抛物线相交于
，
两点.当直线变化时，
的最小值为4.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点，分别作抛物线的切线，，与相交于点
，，与
轴分别交于点
，
，求证：
与
的面积之比为定值（
为坐标原点）.
是抛物线：的焦点，动直线过点且与抛物线相交于，两点.当直线变化时，的最小值为4.（1）求抛物线
的标准方程；（2）过点
，分别作抛物线的切线，，与相交于点，，与轴分别交于点，，求证：与的面积之比为定值（为坐标原点）.
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