1 . 已知抛物线的准线方程为,直线与圆相切于点,且圆心在直线上.
(1)求抛物线和圆的标准方程;
(2)若是轴上的两点,是抛物线上的动点,且直线与圆均相切,,求的周长最小时,点的坐标.
(1)求抛物线和圆的标准方程;
(2)若是轴上的两点,是抛物线上的动点,且直线与圆均相切,,求的周长最小时,点的坐标.
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线的准线与轴相交于点,过抛物线焦点的直线与相交于两点,面积的最小值为4.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点的动直线交于,两点,试问抛物线上是否存在定点,使得对任意的直线,都有.若存在,求出点的坐标;若不存在,则说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点的动直线交于,两点,试问抛物线上是否存在定点,使得对任意的直线,都有.若存在,求出点的坐标;若不存在,则说明理由.
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2024-01-26更新
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243次组卷
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2卷引用:山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,抛物线方程为,其顶点到焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点,设直线与抛物线交于A、B两点,且直线、的斜率之和为0,证明:直线必过定点,并求出该定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点,设直线与抛物线交于A、B两点,且直线、的斜率之和为0,证明:直线必过定点,并求出该定点.
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2023-03-31更新
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423次组卷
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5卷引用:山西省实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,准线为,点是直线上一动点,直线与直线交于点,.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作抛物线的两条切线,切点为,且,求面积的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作抛物线的两条切线,切点为,且,求面积的取值范围.
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2023-02-22更新
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402次组卷
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3卷引用:山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2023届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离等于,抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则抛物线上一动点M到直线和的距离之和的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-24更新
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3122次组卷
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14卷引用:山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中,一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-3天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性学习检测(期末)数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题山东2024届高三12月全省大联考数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)
名校
6 . 已知抛物线的焦点为F,B是圆上的动点,的最大值为6.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若斜率为的直线经过点,过点G作直线与抛物线C交于点M,N,设,直线EM,EN与直线分别交于点P,Q,求证:点P,Q到直线的距离相等.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若斜率为的直线经过点,过点G作直线与抛物线C交于点M,N,设,直线EM,EN与直线分别交于点P,Q,求证:点P,Q到直线的距离相等.
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2022-03-04更新
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707次组卷
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5卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学(理)试题
山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学(理)试题2022年高三数学新高考测评卷(猜题卷五)(已下线)思想05 第三篇 思想方法(测试卷)--《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》海南省海口市琼山华侨中学2021-2022学年高二3月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理科)试题
7 . 如图,已知F是抛物线的焦点,M是抛物线的准线与x轴的交点,且,(1)求抛物线的方程;
(2)设过点F的直线交抛物线与A、B两点,斜率为2的直线l与直线,x轴依次交于点P,Q,R,N,且,求直线l在x轴上截距的范围.
(2)设过点F的直线交抛物线与A、B两点,斜率为2的直线l与直线,x轴依次交于点P,Q,R,N,且,求直线l在x轴上截距的范围.
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2021-06-09更新
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18958次组卷
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54卷引用:山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题
山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题2021年浙江省高考数学试题(已下线)考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点42 抛物线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点40 抛物线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题08 平面解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)2021年新高考浙江数学高考真题变式题17-22题(已下线)专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)第44讲 抛物线(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考点13 抛物线-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题14抛物线焦点弦及相关应用(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题14抛物线焦点弦及相关应用(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)第42讲 解析几何中的长度之和差积商平方问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)思想01 函数与方程思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)技巧03 解答题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)解密14 圆锥曲线(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)浙江省金华市曙光学校2022届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)浙江省2022届高三下学期高考模拟预测数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点3 定比点差法综合应用(二)——解决范围、最值、探索型以及存在性问题(已下线)2021年高考浙江卷数学一题多解(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题(已下线)专题09 解几最值求有妙法,构造函数多方出击(已下线)数学(江苏B卷)广东省阳江市2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题(已下线)重组卷03(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-1(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2
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解题方法
8 . 点是抛物线:的焦点,动直线过点且与抛物线相交于,两点.当直线变化时,的最小值为4.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点,分别作抛物线的切线,,与相交于点,,与轴分别交于点,,求证:与的面积之比为定值(为坐标原点).
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点,分别作抛物线的切线,,与相交于点,,与轴分别交于点,,求证:与的面积之比为定值(为坐标原点).
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解题方法
9 . 已知椭圆短轴端点和两个焦点的连线构成正方形,且该正方形的内切圆方程为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,直线与抛物线交于两点,且,求的面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,直线与抛物线交于两点,且,求的面积的最大值.
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2017-04-24更新
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557次组卷
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2卷引用:2017届山西省大同市灵丘豪洋中学高三下学期第四次模拟考试数学(文)试卷