1 . 如图,已知F是抛物线
的焦点,M是抛物线的准线与x轴的交点,且
,
(2)设过点F的直线交抛物线与A、B两点,斜率为2的直线l与直线
,x轴依次交于点P,Q,R,N,且
,求直线l在x轴上截距的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/532bcbe8307e6b2129bdcdbd553ee5f3.png)
(2)设过点F的直线交抛物线与A、B两点,斜率为2的直线l与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f06c795b54f2c0503b739db9a247c1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/528696bb58751536475158396be1b955.png)
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2021-06-09更新
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19302次组卷
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55卷引用:山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题
山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题2021年浙江省高考数学试题(已下线)考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点42 抛物线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点40 抛物线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题08 平面解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)2021年新高考浙江数学高考真题变式题17-22题(已下线)专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)第44讲 抛物线(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考点13 抛物线-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题14抛物线焦点弦及相关应用(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题14抛物线焦点弦及相关应用(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)第42讲 解析几何中的长度之和差积商平方问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)思想01 函数与方程思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)技巧03 解答题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)解密14 圆锥曲线(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)浙江省金华市曙光学校2022届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)浙江省2022届高三下学期高考模拟预测数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点3 定比点差法综合应用(二)——解决范围、最值、探索型以及存在性问题(已下线)2021年高考浙江卷数学一题多解(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题(已下线)专题09 解几最值求有妙法,构造函数多方出击(已下线)数学(江苏B卷)广东省阳江市2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题(已下线)重组卷03(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-1(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2广西南宁市第二中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点到其一条渐近线的距离等于
,抛物线
的焦点与双曲线的右焦点重合,则抛物线上一动点M到直线
和
的距离之和的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da3158686e4c3b15608fded9123f5e05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7afadf13ce9c57c2969680f5d0829f8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d481ade6c3c87032cfee64a838ca73f5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-24更新
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3144次组卷
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14卷引用:山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中,一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-3天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性学习检测(期末)数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题山东2024届高三12月全省大联考数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中,抛物线方程为
,其顶点到焦点的距离为
.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点
,设直线
与抛物线交于A、B两点,且直线
、
的斜率之和为0,证明:直线
必过定点,并求出该定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f8241c01fae4dee68885d7a18e79c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(1)求抛物线的方程;
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f76841988ca278b48da8963f9a5b7d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac7df5a62539bbc872ddd32b9502451.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-03-31更新
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424次组卷
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5卷引用:山西省实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
,准线为
,点
是直线
上一动点,直线
与直线
交于点
,
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)过点
作抛物线
的两条切线
,切点为
,且
,求
面积的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf92a1ba410263d4f68b7e0432b19aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a320aad65565ed7541037b0710ff79e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1298c9f48e3a6821b5c6f3d41e606a9f.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/144eaed6cd70878ee01cacbf2a01f743.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
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2023-02-22更新
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425次组卷
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3卷引用:山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2023届高三下学期2月月考数学试题
名校
5 . 已知抛物线
的焦点为F,B是圆
上的动点,
的最大值为6.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若斜率为
的直线
经过点
,过点G作直线
与抛物线C交于点M,N,设
,直线EM,EN与直线
分别交于点P,Q,求证:点P,Q到直线
的距离相等.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf92a1ba410263d4f68b7e0432b19aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5cb0eb98b493417613971bd1d873945.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a052a4645628e5ba018f5e2f17c1138.png)
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cddf883e9d2187b730722054f735876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/622a7aca2bc5b3c995290f72d465da76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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2022-03-04更新
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709次组卷
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5卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学(理)试题
山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学(理)试题2022年高三数学新高考测评卷(猜题卷五)(已下线)思想05 第三篇 思想方法(测试卷)--《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》海南省海口市琼山华侨中学2021-2022学年高二3月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理科)试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的准线与
轴相交于点
,过抛物线
焦点
的直线与
相交于
两点,
面积的最小值为4.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若过点
的动直线
交
于
,
两点,试问抛物线
上是否存在定点
,使得对任意的直线
,都有
.若存在,求出点
的坐标;若不存在,则说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd4c625a55ef1d2920a0605d52c8da23.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64eb7e4220a3e735e00249088888e0f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d3835e6398d18d162afebc92cd2ae9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2024-01-26更新
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250次组卷
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2卷引用:山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题
7 . 已知抛物线
的准线方程为
,直线
与圆
相切于点
,且圆心
在直线
上.
(1)求抛物线
和圆
的标准方程;
(2)若
是
轴上的两点,
是抛物线
上的动点,且直线
与圆
均相切,
,求
的周长最小时,点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef00713e73b8357cc7900144f5505bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/982199591a492ea88b4723c4ea503373.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e8e445500f8a9de2c8ead8b2f24b1fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c9876c27999917304938897d703ab0a.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19800e488de0ab59bfc39b0bf7f1f1e0.png)
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名校
解题方法
8 . 点
是抛物线
:
的焦点,动直线
过点
且与抛物线
相交于
,
两点.当直线
变化时,
的最小值为4.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)过点
,
分别作抛物线
的切线
,
,
与
相交于点
,
,
与
轴分别交于点
,
,求证:
与
的面积之比为定值(
为坐标原点).
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(1)求抛物线
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(2)过点
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解题方法
9 . 已知椭圆
短轴端点和两个焦点的连线构成正方形,且该正方形的内切圆方程为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若抛物线
的焦点与椭圆
的一个焦点
重合,直线
与抛物线
交于两点
,且
,求
的面积的最大值.
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(1)求椭圆
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(2)若抛物线
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2017-04-24更新
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557次组卷
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2卷引用:2017届山西省大同市灵丘豪洋中学高三下学期第四次模拟考试数学(文)试卷
10 . 已知抛物线
的焦点F到准线的距离为2,O为坐标原点.
(1)求E的方程;
(2)已知点
,若E上存在一点P,使得
,求t的取值范围;
(3)过
的直线交E于A,B两点,过
的直线交E于A,C两点,B,C位于x轴的同侧,证明:
为定值.
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(1)求E的方程;
(2)已知点
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(3)过
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