已知双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上一动点M到直线和的距离之和的最小值为（）A．B．C．D．-组卷网

单选题 | 较难 (0.4)

名校

【推荐1】已知抛物线

（

）与双曲线

（

，

）有相同的焦点

，点

是两条曲线的一个交点，且

轴，则该双曲线经过一、三象限的渐近线的倾斜角所在的区间是

A．

B．

C．

D．

2018-07-31更新 | 3263次组卷

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单选题 | 较难 (0.4)

名校

【推荐2】已知不等式

所表示的平面区域内一点

到直线

和直线

的垂线段分别为

，若三角形

的面积为

，则点

轨迹的一个焦点坐标可以是

A．

B．

C．

D．

2017-09-17更新 | 1492次组卷

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单选题 | 较难 (0.4)

名校

解题方法

渐近线综合问题范围问题

【推荐3】已知

，

分别是双曲线

：

的左、右焦点，过

的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，

和

的内心分别为M，N，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-12更新 | 562次组卷

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单选题 | 较难 (0.4)

解题方法

证明线线、线面平行的方法

【推荐1】如图，在正方体

中，点

在直线

运动，给出四个命题：

（1）三棱锥

的体积不变；
（2）直线

与直线

所成的角最小值为

；
（3）二面角

的大小不变；
（4）

是平面

上到直线

与直线

的距离相等的点，则点

的轨迹是抛物线.正确的命题个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2021-08-13更新 | 705次组卷

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单选题 | 较难 (0.4)

【推荐2】如图在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,P是上底面A₁B₁C₁D₁内一动点，PM垂直AD于M,PM=PB，则点P的轨迹为

A．线段	B．椭圆一部分
C．抛物线一部分	D．双曲线一部分

2017-04-14更新 | 1167次组卷

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名校

解题方法

定义法求焦半径

【推荐3】已知

为坐标原点，过点

作两条直线分别与抛物线

相切于点

，

的中点为

，下面给出了四个结论:
①直线

过定点

；
②

的斜率不存在；
③

轴上存在一点

，使得直线

与直线

关于

轴对称；
④

，

两点到抛物线准线的距离的倒数和为定值.
其中正确结论的编号是（）

A．①②

B．②③

C．②③④

D．①③④

2023-11-29更新 | 631次组卷

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单选题 | 较难 (0.4)

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

【推荐1】抛物线

：

与双曲线

：

有一个公共焦点

，过

上一点

向

作两条切线，切点分别为

、

，则

（）

A．49

B．68

C．32

D．52

2021-05-31更新 | 1440次组卷

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单选题 | 较难 (0.4)

名校

【推荐2】已知抛物线

的焦点到准线的距离为

，点

在抛物线

上，点

在圆

上，直线

分别与圆

仅有1个交点，且与抛物线

的另一个交点分别为

，若直线

的倾斜角为

，则

（）

A．

B．

或

C．

或

D．

2021-11-19更新 | 3529次组卷

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单选题 | 较难 (0.4)

名校

解题方法

定义法求焦点弦

【推荐3】抛物线C：

的焦点为F，准线l交x轴于点

，过焦点的直线m与抛物线C交于A，B两点，则（）

A．

B．

C．直线AQ与BQ的斜率之和为0

D．准线l上存在点M，若

为等边三角形，可得直线AB的斜率为

2022-08-14更新 | 1402次组卷

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单选题 | 较难 (0.4)

名校

解题方法

范围问题定值问题

【推荐1】已知O为坐标原点，M为抛物线C：上一点，直线l：与C交于A，B两点，过A，B作C的切线交于点P，则下列结论中正确结论的个数是（）

（1）；（2）若点，且直线AM与BM倾斜角互补，则；

（3）点P在定直线上；（4）设点，则的最小值为3．

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-07-21更新 | 468次组卷

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