名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点
，
为坐标原点，
、
是抛物线
上异于的两点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
、
的斜率之积为
，求证：直线
过
轴上一定点．
的焦点，为坐标原点，、是抛物线上异于的两点．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
、的斜率之积为，求证：直线过轴上一定点．
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2022-11-15更新
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1831次组卷
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22卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学（文）试题
山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学（文）试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学（文）试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学（理）试题辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（A卷）试题（已下线）专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）理科数学试题（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-2河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）文科数学试题山东省泰安第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
名校
2 . 已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于点、，为坐标原点，若双曲线的离心率为2，三角形
的面积为
，则
（ ）
的两条渐近线与抛物线的准线分别交于点、，为坐标原点，若双曲线的离心率为2，三角形的面积为，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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2022-04-25更新
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808次组卷
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9卷引用：山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理） 试题
山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理） 试题天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题广东省深圳市深圳实验学校高中部2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）卷14 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测5（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学（理）试题吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题天津市红桥区2016-2017学年高三上学期期末理科数学试题天津市红桥区2016-2017学年高三上学期期末文科数学试题
名校
3 . 已知直线
过抛物线：
的焦点，则______ ．
过抛物线：的焦点，则
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2022-01-18更新
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537次组卷
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9卷引用：山西省长治市名校联盟2021-2022学年高二下学期2月联考数学试题
山西省长治市名校联盟2021-2022学年高二下学期2月联考数学试题金太阳四川南阳地区2021-2022年度高二年级期末热身摸底理科试题云南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学文科试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学理科试题安徽省六安第一中学东校区2021-2022学年高二下学期学科核心素养开学考试数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考试数学（理）试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的准线方程为
，过其焦点
的直线
交抛物线于
两点，线段的中点为
坐标原点为
且直线OM的斜率为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)求
的面积.
的准线方程为，过其焦点的直线交抛物线于两点，线段的中点为坐标原点为且直线OM的斜率为.(1)求抛物线
的方程；(2)求
的面积.
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2021-12-15更新
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1372次组卷
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7卷引用：山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的准线与轴的交点为
.
（1）求的方程；
（2）若过点
的直线与抛物线交于
，
两点.求证：
为定值.
的准线与轴的交点为.（1）求
的方程；（2）若过点
的直线与抛物线交于，两点.求证：为定值.
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2021-07-31更新
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3480次组卷
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18卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题
山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题四川省南充市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省南充市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷10（第1章－3.3抛物线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3抛物线（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试抛物线的综合问题江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）（已下线）专题3.5 圆锥曲线的方程（能力提升卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）
6 . 若抛物线C：
上的点M到焦点F的距离与到y轴的距离之差为2，则__________ ．
上的点M到焦点F的距离与到y轴的距离之差为2，则
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2021-05-11更新
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700次组卷
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9卷引用：山西省晋中市2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
7 . 已知直线
过抛物线
的焦点，交抛物线于､两点，若
，则直线的斜率为___________ .
过抛物线的焦点，交抛物线于､两点，若，则直线的斜率为
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2021-02-07更新
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687次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市2021届高三上学期第一次模拟数学（理）试题
山西省吕梁市2021届高三上学期第一次模拟数学（理）试题（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）江西省南昌市第十中学2021届高三下学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为
.
（1）求
.
（2）斜率为1的直线过点，且与抛物线交于两点，求线段的长.
的焦点为.（1）求
.（2）斜率为1的直线过点
，且与抛物线交于两点，求线段的长.
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2020-12-03更新
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1017次组卷
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13卷引用：山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市八一学校 2020~2021学年度高一12月月考数学试题江西省宜春市实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-007【2021】【高二下】（已下线）卷07 圆锥曲线的方程- 单元检测（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）四川省绵阳市绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省德化第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省商丘市名校2022-2023学年高二上学期期中联考（A）数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（ A卷）
名校
9 . 以直线
与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为（ ）
与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-21更新
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663次组卷
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9卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南通市平潮高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题（已下线）专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程（已下线）期末测试卷01（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
10 . 已知抛物线
的焦点坐标为
，则直线
被抛物线截得的弦的中点坐标为_________ .
的焦点坐标为，则直线被抛物线截得的弦的中点坐标为
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