名校
1 . 抛物线
的准线方程为
，则实数a的值为______ .
的准线方程为，则实数a的值为
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2024-03-27更新
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1485次组卷
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6卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
2 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，则抛物线的标准方程为______ .（写出一个即可）
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3 . 曲率是数学上衡量曲线弯曲程度的重要指标，对于曲线
，其在点
处的曲率
，其中
是
的导函数，
是的导函数.已知抛物线
的焦点到准线的距离为2，则该抛物线上的各点处的曲率最大值为（ ）
，其在点处的曲率，其中是的导函数，是的导函数.已知抛物线的焦点到准线的距离为2，则该抛物线上的各点处的曲率最大值为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2024-01-31更新
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246次组卷
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3卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省周口市沈丘县第三高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）北师大版本模块五 专题3 全真能力模拟3（高二期中）
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
，其焦点F到准线的距离为2.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若O为坐标原点，斜率为2且过焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点，求
的面积.
，其焦点F到准线的距离为2.(1)求抛物线的标准方程；
(2)若O为坐标原点，斜率为2且过焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点，求
的面积.
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2023-04-21更新
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923次组卷
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5卷引用：河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 抛物线的焦点在
轴正半轴上，且准线与焦点轴间的距离为3，则此抛物线的标准方程为（ ）
轴正半轴上，且准线与焦点轴间的距离为3，则此抛物线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-14更新
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235次组卷
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3卷引用：河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点
，
为坐标原点，
、
是抛物线
上异于的两点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
、
的斜率之积为
，求证：直线
过轴上一定点．
的焦点，为坐标原点，、是抛物线上异于的两点．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
、的斜率之积为，求证：直线过轴上一定点．
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2022-11-15更新
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1849次组卷
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22卷引用：河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）理科数学试题
河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）理科数学试题河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）文科数学试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学（文）试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学（理）试题辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（A卷）试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学（文）试题（已下线）专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-2山东省泰安第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
名校
7 . 已知抛物线的准线是圆
与圆
的公共弦所在的直线，则抛物线的标准方程为（ ）
与圆的公共弦所在的直线，则抛物线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-24更新
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1393次组卷
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8卷引用：河南省周口市周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河南省周口市周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高二上学期11月考试数学试题天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中，一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . （多选）已知抛物线
的焦点
到准线的距离为
，直线
过点且与抛物线交于
，
两点，若
是线段的中点，则（ ）
的焦点到准线的距离为，直线过点且与抛物线交于，两点，若是线段的中点，则（ ）A． | B．抛物线的方程为 |
C．直线的方程为 | D． |
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2022-08-08更新
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1777次组卷
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25卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）
河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题（B）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）综合测试与复习（一）-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷10（第1章－3.3抛物线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程（已下线）9.4 抛物线（精讲）（已下线）9.4 抛物线（精练）福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省南通市启东市东南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-1（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的焦点到一条渐近线的距离为3，离心率为
，则以双曲线C的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（ ）
的焦点到一条渐近线的距离为3，离心率为，则以双曲线C的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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2022-05-09更新
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374次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第四次月考文科数学试题
河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第四次月考文科数学试题吉林省长春市第八中学2021-2022学年高二下学期5月（月考）线上考试数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第15讲 抛物线（1）
名校
10 . 已知直线
过抛物线：的焦点，则
______ ．
过抛物线：的焦点，则
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2022-01-18更新
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539次组卷
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9卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学文科试题
河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学文科试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学理科试题金太阳四川南阳地区2021-2022年度高二年级期末热身摸底理科试题云南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题山西省长治市名校联盟2021-2022学年高二下学期2月联考数学试题安徽省六安第一中学东校区2021-2022学年高二下学期学科核心素养开学考试数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考试数学（理）试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
