解题方法
1 . 已知抛物线的焦点和椭圆的右焦点相同,点的坐标分别为是抛物线上的点,设直线与抛物线的另一交点分别为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求证:当点在抛物线上变动时(只要点存在,且点与点不重合),直线恒过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求证:当点在抛物线上变动时(只要点存在,且点与点不重合),直线恒过定点,并求出定点坐标.
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2024-01-30更新
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620次组卷
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3卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知的焦点为,且经过的直线被圆截得的线段长度的最小值为4.
(1)求抛物线的方程;
(2)设坐标原点为,若过点作直线与抛物线相交于不同的两点,,过点,作抛物线的切线分别与直线,相交于点,,请问直线是否经过定点?若是,请求出此定点坐标,若不是,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)设坐标原点为,若过点作直线与抛物线相交于不同的两点,,过点,作抛物线的切线分别与直线,相交于点,,请问直线是否经过定点?若是,请求出此定点坐标,若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 抛物线C:的焦点为F,准线l交x轴于点,过焦点的直线m与抛物线C交于A,B两点,则( )
A. |
B. |
C.直线AQ与BQ的斜率之和为0 |
D.准线l上存在点M,若为等边三角形,可得直线AB的斜率为 |
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2022-08-14更新
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1420次组卷
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5卷引用:重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县20221-2022学年高三开学摸底考试数学(理)试题(已下线)专题40 抛物线及其性质-4(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,P为椭圆上的一点,的周长为6,过焦点的弦中最短的弦长为3;椭圆的右焦点为抛物线的焦点.
(1)求椭圆与抛物线的方程;
(2)过椭圆的右顶点Q的直线l交抛物线于A、B两点,点O为原点,射线、分别交椭圆于C、D两点,的面积为,以A、C、D、B为顶点的四边形的面积为,问是否存在直线l使得?若存在,求出直线/的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆与抛物线的方程;
(2)过椭圆的右顶点Q的直线l交抛物线于A、B两点,点O为原点,射线、分别交椭圆于C、D两点,的面积为,以A、C、D、B为顶点的四边形的面积为,问是否存在直线l使得?若存在,求出直线/的方程;若不存在,请说明理由.
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2021-11-19更新
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981次组卷
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3卷引用:重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 抛物线C的准线方程为x=-1,圆O:(x-1)2+y2=1,线段MN是抛物线C的动弦.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若当|MN|=m(m>0)时,存在三条动弦MN,满足直线MN与圆O相切,求m的值.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若当|MN|=m(m>0)时,存在三条动弦MN,满足直线MN与圆O相切,求m的值.
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6 . 已知为抛物线的焦点,为圆上任意点,且最大值为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若在抛物线上,过作圆的两条切线交抛物线于、,求中点的纵坐标的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)若在抛物线上,过作圆的两条切线交抛物线于、,求中点的纵坐标的取值范围.
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2020-03-23更新
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667次组卷
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4卷引用:重庆市南开中学2019届高三下学期3月月考数学(理)试题
重庆市南开中学2019届高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌二中2020-2021学年高二上学期11月第二次月考数学(理)试题14江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题江西省南昌市第二中学2020—2021学年高二文科上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过F且与x轴垂直的直线交该抛物线于A,B两点,|AB|=4.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点F的直线l交抛物线于P,Q两点,若△OPQ的面积为4,求直线l的斜率(其中O为坐标原点).
(1)求抛物线的方程;
(2)过点F的直线l交抛物线于P,Q两点,若△OPQ的面积为4,求直线l的斜率(其中O为坐标原点).
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2019-01-02更新
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632次组卷
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7卷引用:【校级联考】重庆市九校联盟2019届高三12月联合考试数学(文)试题
名校
8 . 如图,已知圆,抛物线的顶点为,准线的方程为,为抛物线上的动点,过点作圆的两条切线与轴交于.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)若,求△面积的最小值.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)若,求△面积的最小值.
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2018-06-15更新
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1739次组卷
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4卷引用:【全国百强校】重庆市第一中学2019届高三10月月考数学(文)试题
9 . 已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点F(0,1)
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)过F作直线交抛物线于A、B两点.若直线OA、OB分别交直线l:y=x﹣2于M、N两点,求|MN|的最小值.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)过F作直线交抛物线于A、B两点.若直线OA、OB分别交直线l:y=x﹣2于M、N两点,求|MN|的最小值.
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2016-12-03更新
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4587次组卷
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20卷引用:重庆南开(融侨)中学2022-2023学年高二上学期线上教学检测数学试题
重庆南开(融侨)中学2022-2023学年高二上学期线上教学检测数学试题2015-2016学年河南省许昌高中等校高二下第一次联考理科数学试卷2015-2016学年河南省许昌高中等校高二下第一次联考文科数学试卷湖南省师大附中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(理)试卷2020届湖北省黄冈中学高三下学期2月月考数学(理)试题湖北省黄石二中2019-2020学年高三下学期3月线上测试理科数学试题福建省福州市2019-2020学年高三5月调研卷理科数学试题2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(浙江卷)2015届湖南省长沙市雅礼中学高三5月一模文科数学试卷【全国百强校】湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)高中数学解题兵法 第五十二讲 配方法(已下线)专题08 平面解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)专题08 直线和圆的方程的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省常州高级中学2022届高三下学期一模适应性考试2数学试题(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》3.3 抛物线四川省成都名校2023届高三高考考前冲刺模拟(一)理科数学试题