名校
解题方法
1 . 已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）经过点
，P是圆M：（x+1）2+y2＝1上一点，PA，PB都是C的切线．
(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
(2)求△PAB的面积得最大值．
，P是圆M：（x+1）2+y2＝1上一点，PA，PB都是C的切线．(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
(2)求△PAB的面积得最大值．
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2022-04-07更新
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866次组卷
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8卷引用：浙江省杭州第二中学2021届高三下学期6月仿真热身数学试题
浙江省杭州第二中学2021届高三下学期6月仿真热身数学试题（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题21 圆锥曲线综合-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（五）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学（文科）试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学（理科）试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在y轴的正半轴上，直线l：
经过抛物线C的焦点.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线1与抛物线C相交于A､B两点，过A､B两点分别作抛物线C的切线，两条切线相交于点P.求
面积的最小值.
经过抛物线C的焦点.(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线1与抛物线C相交于A､B两点，过A､B两点分别作抛物线C的切线，两条切线相交于点P.求
面积的最小值.
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2022-03-10更新
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1673次组卷
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20卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题
陕西省西安中学2021届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题陕西省西安中学2021届高三第一次仿真考试数学（文）试题（已下线）押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三上学期联合考试（二）数学（文）试题贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三上学期联合考试（二）数学（理）试题广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（二）数学试题云南省2021届高三二模数学（文）试题云南省2021届高三二模数学（理）试题（已下线）解密16 抛物线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）云南省2021届高三第二次复习统一检测数学（文）试题（已下线）专题37 阿基米德三角形广东省2022届高三新高考模拟押题卷(三)数学试题广西柳州市第三中学2022届高三3月模热身考数学（理）试题云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷一数学（理）试题云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题广西壮族自治区玉林市博白县2023届高三模拟考试数学（文）试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广西壮族自治区玉林市博白县2023届高三模拟理科数学试题贵州省兴义市第八中学2023届高三下学期4月月考数学（理）试题贵州省兴义市第八中学2023届高三下学期4月月考数学（文）试题
3 . 已知曲线C上任意一点到
，
距离之和为
，抛物线E：
的焦点是点
.
(1)求曲线C和抛物线E的方程；
(2)点
是曲线C上的任意一点，过点Q分别作抛物线E的两条切线，切点分别为M，N，求
的面积的取值范围．
，距离之和为，抛物线E：的焦点是点.(1)求曲线C和抛物线E的方程；
(2)点
是曲线C上的任意一点，过点Q分别作抛物线E的两条切线，切点分别为M，N，求的面积的取值范围．
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21-22高三上·浙江宁波·阶段练习
4 . 已知抛物线
的焦点为F，点P是以
为圆心，半径为1的圆上的动点，且
的最大值为5．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点M的直线l与抛物线C交于不同两点A，B，直线OA，OB分别交直线
于S，T两点（O为坐标原点）．记直线l，直线FS，直线FT的斜率分别为
，
，
，若
是，的等比中项，求k的值．
的焦点为F，点P是以为圆心，半径为1的圆上的动点，且的最大值为5．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点M的直线l与抛物线C交于不同两点A，B，直线OA，OB分别交直线
于S，T两点（O为坐标原点）．记直线l，直线FS，直线FT的斜率分别为，，，若是，的等比中项，求k的值．
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21-22高三上·浙江·开学考试
名校
解题方法
5 . 已知抛物线T：（
）和椭圆C：
，过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，线段
的中垂线交椭圆C于M，N两点.
(1)若F恰是椭圆C的焦点，求p的值；
(2)若
恰好被平分，求
面积的最大值
（）和椭圆C：，过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，线段的中垂线交椭圆C于M，N两点.(1)若F恰是椭圆C的焦点，求p的值；
(2)若
恰好被平分，求面积的最大值
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2021-11-05更新
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5691次组卷
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21卷引用：专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）
（已下线）专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省名校协作体2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题（已下线）9.3 椭圆（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题43 直线与圆锥曲线的位置关系之焦点弦、焦点三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）一轮复习大题专练71—抛物线5（面积最值问题2）—2022届高三数学一轮复习（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点4 圆锥曲线焦点弦综合问题的解法（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点2 圆锥曲线焦点弦三角形面积广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高二上学期阶段二数学试题江苏省南通市包场高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题2022届吉林省延边州高三教学质量检测（一模）数学（理）试题福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题
6 . 已知抛物线
的焦点为
，准线
与
轴的交点为
，点
在抛物线
上，且
（
为坐标原点）的外接圆圆心到准线的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线
与抛物线交于另一点
，证明：
为定值；
（3）过点
作圆
的两条切线，与
轴分别交于
，
两点，求
面积取得最小值时对应的
的值．
的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上，且（为坐标原点）的外接圆圆心到准线的距离为．（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
与抛物线交于另一点，证明：为定值；（3）过点
作圆的两条切线，与轴分别交于，两点，求面积取得最小值时对应的的值．
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2021-09-24更新
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1237次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系
北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江西省南昌市第二中学2024届高三上学期一模考后数学检测试题
20-21高二上·浙江温州·期中
名校
解题方法
7 . 如图，已知点
为抛物线
的焦点，过点的直线交抛物线于
两点，点
在抛物线上.
（1）求
的值及抛物线的准线方程 ；
（2）若点
为三角形
的重心，求线段的长度.
为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，点在抛物线上.（1）求
的值及抛物线的准线方程 ；（2）若点
为三角形的重心，求线段的长度.
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名校
8 . 抛物线C：的焦点为F，准线l交x轴于点Q（－2，0），过焦点的直线m与抛物线C交于A，B两点，则（ ）
的焦点为F，准线l交x轴于点Q（－2，0），过焦点的直线m与抛物线C交于A，B两点，则（ ）| A．p＝2 |
B． |
| C．直线AQ与BQ的斜率之和为0 |
D．准线l上存在点M，若△MAB为等边三角形，可得直线AB的斜率为 |
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2021-09-06更新
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1733次组卷
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5卷引用：湖南省娄底市双峰县第一中学2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题
湖南省娄底市双峰县第一中学2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题（已下线）3.3.2抛物线的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）收官卷03--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线与交于A，B两点，
（点O为坐标原点）的面积为2.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点
的两直线
的倾斜角互补，直线
与抛物线C交于M，N两点，直线
与抛物线交于P，Q两点，
与
的面积相等，求实数
的取值范围.
的焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线与交于A，B两点，（点O为坐标原点）的面积为2.（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点
的两直线 的倾斜角互补，直线与抛物线C交于M，N两点，直线与抛物线交于P，Q两点，与的面积相等，求实数的取值范围.
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2021-08-07更新
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835次组卷
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13卷引用：天一大联考2020-2021学年高中毕业班阶段测试五理科数学试题
天一大联考2020-2021学年高中毕业班阶段测试五理科数学试题河南省鹤壁市2021届高三一模数学（文）试题河南省安阳市2021届高三二模数学（理）试题河南省鹤壁市2021届高三一模数学（理）试题河南省焦作市2021届高三三模数学（理科）试题河南省濮阳市2021届高三一模拟文科数学试题（已下线）专题2.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）江西省上饶市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题云南省云天化中学2022届高三摸底测试数学（理）试题云南省云天化中学2022届高三摸底测试数学（文）试题云南省水富县云天化中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）解密16 抛物线方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）四川省成都市盐道街中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆
：
与抛物线
：
在第一象限交于点
，，
分别为的左､右顶点.
（1）若
，且
，求的焦点坐标；
（2）设点
是和的一个共同焦点，过点的一条直线与相交于，两点，与相交于，两点，
，若直线的斜率为1，求
的值；
（3）设直线
，直线
分别与直线
交于，
两点，与
的面积分别为
，
，若
的最小值为
，求点
的坐标.
：与抛物线：在第一象限交于点，，分别为的左､右顶点.（1）若
，且，求的焦点坐标；（2）设点
是和的一个共同焦点，过点的一条直线与相交于，两点，与相交于，两点，，若直线的斜率为1，求的值；（3）设直线
，直线分别与直线交于，两点，与的面积分别为，，若的最小值为，求点的坐标.
您最近一年使用：0次
