1 . 在①焦点到准线的距离是2，②准线方程是，③通径的长等于4这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.
问题：在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：，___________.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线与抛物线C相交于点A，B，求证：.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

2 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)顶点在原点，准线方程为；
(2)顶点在原点，且过点；
(3)顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线上；
(4)焦点在x轴上，且抛物线上一点到焦点的距离为5.

3 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)焦点为；
(2)准线方程为：；
(3)焦点到准线的距离为6.

4 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)焦点为；
(2)准线方程为.

5 . 已知抛物线的焦点轴上，抛物线上的点到焦点的距离等于，求抛物线的标准方程和的值．

6 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则抛物线的标准方程为___________.

7 . 已知在平面直角坐标系中有一定点，动点到y轴的距离为d，且，则动点P的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，准线方程为，过其焦点的直线与抛物线交于，两点，若直线的斜率为1，则弦的长为（       ）

A．4

B．6

C．7

D．8

9 . 抛物线的焦点为椭圆＋＝1的下焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为________．

10 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
（1）关于x轴对称，并且经过点；
（2）关于y轴对称，准线经过点；
（3）准线在y轴的右侧，顶点到准线的距离是4；
（4）焦点F在y轴负半轴上，经过横坐标为16的点P，且FP平行于准线．