1 . 已知抛物线的焦点F是椭圆的右焦点，抛物线C与椭圆E在第一象限的交点P的横坐标为，．
(1)求抛物线C与椭圆E的标准方程；
(2)若，分别是椭圆E的左、右顶点，M，N是椭圆E上不同于，的两点，直线的斜率是直线的斜率的3倍，证明：直线MN过定点．

2 . 抛物线C：的焦点为，过点F的直线与C交于A，B两点，C的准线与x轴的交点为M，若的面积为，求．

3 . 已知抛物线的准线方程为，过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小值为4	B．设，则周长的最小值为4
C．以为直径的圆与轴相切	D．若，则直线的斜率为或

4 . 抛物线的准线方程是，则其标准方程是__________.

5 . 如图，抛物线的顶点在原点，圆的圆心恰是抛物线的焦点．过抛物线焦点直线，交抛物线于、四点，，则AB的方程为_______．

6 . 已知是抛物线上的动点，点，，为坐标原点，点到的准线的距离最小值为1，则（     ）

A．

B．的最小值为

C．的取值范围是

D．

7 . 已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，当直线垂直于轴时，．
(1)求抛物线方程；
(2)若，为坐标原点，求的面积．

8 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，则抛物线的标准方程为______.（写出一个即可）

9 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)过点；
(2)关于y轴对称，且过点；
(3)焦点在直线上.

10 . 直线过抛物线的焦点，且与交于M，N两点，则（       ）

A．	B．
C．的最小值为6	D．的最小值为12