组卷网 > 知识点选题 > 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
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解析
| 共计 42 道试题

1 . 已知抛物线的焦点为,第一象限的两点在抛物线上,且满足.若线段中点的纵坐标为4,则抛物线的方程为________.

2023-12-13更新 | 2159次组卷 | 6卷引用:热点7-4 抛物线及其应用(6题型+满分技巧+限时检测)
2 . 应用抛物线和双曲线的光学性质,可以设计制造反射式天文望远镜,这种望远镜的特点是,镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚.某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜,其光学系统的原理如图(中心截口示意图)所示.其中,一个反射镜弧所在的曲线为抛物线,另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支.已知是双曲线的两个焦点,其中同时又是抛物线的焦点,且,的面积为10,,则抛物线方程为________

   

2024-03-31更新 | 1615次组卷 | 3卷引用:压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-2
23-24高三上·云南昆明·阶段练习
3 . 已知点是抛物线的焦点,为坐标原点,若以为圆心,为半径的圆与直线相切,则抛物线的方程为_______
4 . 已知双曲线C的右顶点为A,以A为圆心,b为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于MN两点,若,则以e为双曲线C的离心率)为焦点的抛物线的标准方程为___________.
2023-03-10更新 | 1191次组卷 | 5卷引用:专题19平面解析几何(填空题)
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22-23高二下·陕西西安·期末
5 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为4,点在抛物线C上,若,则___.
2023-07-01更新 | 471次组卷 | 4卷引用:河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题11-14
21-22高二上·江苏南通·阶段练习
6 . 抛物线的光学性质:平行于抛物线的对称轴的光线经抛物线反射后经过抛物线的焦点双曲线的光学性质:从双曲线一个焦点发出的光,经过双曲线反射后,反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上这些性质可以应用在天文望远镜的设计等方面卡塞格林式望远镜是由两块反射镜组成的望远镜,如图中心截面示意图所示反射镜中大的称为主镜,小的称为副镜,通常在主镜的中央开孔,成像于主镜后面.主镜是凹抛物面镜中心截面是抛物线,当来自天体平行对称轴的光线投射到主镜上,经过主镜反射,将会汇聚到卡塞格林焦点F处,但光线尚未完全汇聚时,又受到以F为焦点的凸双面镜中心截面是双曲线D的一支的反射,穿过主镜中心孔后汇聚于另一个焦点的中点为原点,x轴,建立平面直角坐标系单位:米,则抛物线C的方程为___________凹抛物面镜的口径MN,凸双面镜的口径ST,若所有被凹抛物面镜汇聚的光线恰好都能被凸双曲面镜反射,则双曲线D的离心率为___________.
2021-10-03更新 | 1378次组卷 | 3卷引用:专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点2 双曲线的光学性质及其应用
2023·广西·模拟预测
7 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为,点在抛物线上,三点共线,三点共线,三点共线,则的面积之比为__________
2023高三·全国·专题练习
8 . 过抛物线的焦点F作直线与抛物线交于AB两点,若以AB为直径的圆与直线相切,则抛物线的方程为__
2022-11-07更新 | 904次组卷 | 3卷引用:11.5 圆锥曲线专项训练
22-23高二上·北京平谷·期末
9 . 已知抛物线)的焦点为,则抛物线的方程是______;若上一点,的延长线交轴于点,且的中点,则______
2023-01-11更新 | 370次组卷 | 2卷引用:北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题11-15
10 . 中国天眼FAST(500米口径球面射电天文望远镜),于2016年9月25日落成启用.天眼是当之无愧的国之重器,它的灵敏度是世界上排名第二的美国阿雷西博望远镜的三倍左右,它的直径达到了500米,它的反射面积相当于30个足球场的大小.如图是中国天眼的剖面,当我们观测某个方向的天体目标时,在天体和球心到反射面点的连线上选取一个点作为抛物面的焦点,把以点为中心周边的镜面通过下拉索拉动,使球面变形成抛物面(抛物面是指抛物线绕着他的对称轴旋转180°所得到的面),这个抛物面把天体目标发出的平行光聚焦到焦点上,我们的接收机(馈源)就安装在这个焦点上,可见虽然天眼是一个球面形状,但观测时球面已经变成抛物面了.若垂直并交于点米,米,则___________米,___________.
2022-01-05更新 | 787次组卷 | 2卷引用:模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)
共计 平均难度:一般