组卷网 > 知识点选题 > 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
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解析
| 共计 72 道试题
1 . 已知直线被抛物线截得的弦长为,直线经过的焦点,上的一个动点,设点的坐标为,则的最小值为_____

2 . 已知抛物线的焦点为,第一象限的两点在抛物线上,且满足.若线段中点的纵坐标为4,则抛物线的方程为________.

2023-12-13更新 | 2159次组卷 | 6卷引用:上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题
3 . 已知点是抛物线的焦点,为坐标原点,若以为圆心,为半径的圆与直线相切,则抛物线的方程为_______
2023-12-04更新 | 1339次组卷 | 4卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题
4 . 已知抛物线C的焦点F到其准线的距离为2,圆M,过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于APQB四点,则的最小值为______________
2023-09-07更新 | 485次组卷 | 3卷引用:山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题
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5 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为4,点在抛物线C上,若,则___.
2023-07-01更新 | 471次组卷 | 4卷引用:陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
21-22高二上·江苏南通·阶段练习
6 . 抛物线的光学性质:平行于抛物线的对称轴的光线经抛物线反射后经过抛物线的焦点双曲线的光学性质:从双曲线一个焦点发出的光,经过双曲线反射后,反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上这些性质可以应用在天文望远镜的设计等方面卡塞格林式望远镜是由两块反射镜组成的望远镜,如图中心截面示意图所示反射镜中大的称为主镜,小的称为副镜,通常在主镜的中央开孔,成像于主镜后面.主镜是凹抛物面镜中心截面是抛物线,当来自天体平行对称轴的光线投射到主镜上,经过主镜反射,将会汇聚到卡塞格林焦点F处,但光线尚未完全汇聚时,又受到以F为焦点的凸双面镜中心截面是双曲线D的一支的反射,穿过主镜中心孔后汇聚于另一个焦点的中点为原点,x轴,建立平面直角坐标系单位:米,则抛物线C的方程为___________凹抛物面镜的口径MN,凸双面镜的口径ST,若所有被凹抛物面镜汇聚的光线恰好都能被凸双曲面镜反射,则双曲线D的离心率为___________.
2021-10-03更新 | 1378次组卷 | 3卷引用:江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期第一次调研测试模拟演练数学试题
7 . 抛物线C的焦点与双曲线的右焦点重合,且与双曲线交于两点,恰好过焦点,则双曲线的离心率为__________.
2023-02-15更新 | 419次组卷 | 1卷引用:云南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试数学试题
8 . 已知抛物线)的焦点为,则抛物线的方程是______;若上一点,的延长线交轴于点,且的中点,则______
2023-01-11更新 | 370次组卷 | 2卷引用:北京市平谷区2022-2023学年高二上学期期末教学质量监控数学试题
9 . 中国天眼FAST(500米口径球面射电天文望远镜),于2016年9月25日落成启用.天眼是当之无愧的国之重器,它的灵敏度是世界上排名第二的美国阿雷西博望远镜的三倍左右,它的直径达到了500米,它的反射面积相当于30个足球场的大小.如图是中国天眼的剖面,当我们观测某个方向的天体目标时,在天体和球心到反射面点的连线上选取一个点作为抛物面的焦点,把以点为中心周边的镜面通过下拉索拉动,使球面变形成抛物面(抛物面是指抛物线绕着他的对称轴旋转180°所得到的面),这个抛物面把天体目标发出的平行光聚焦到焦点上,我们的接收机(馈源)就安装在这个焦点上,可见虽然天眼是一个球面形状,但观测时球面已经变成抛物面了.若垂直并交于点米,米,则___________米,___________.
2022-01-05更新 | 787次组卷 | 2卷引用:河北省普通高中2022届高三上学期12月教学质量监测数学试题
10 . 直线过抛物线的焦点,且与交于两点,则____________
2019-12-04更新 | 2418次组卷 | 13卷引用:2020届山东省高考模拟考试数学试题(2019年12月)
共计 平均难度:一般