21-22高二·全国·课后作业
名校
1 . 已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P(4，m)到焦点的距离为6.则抛物线C的方程为________ .
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2021-11-21更新
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953次组卷
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6卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.3.2抛物线的简单几何性质（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题（已下线）2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）福建省福州第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2 . 已知抛物线
的准线方程为
，在抛物线C上存在A､B两点关于直线
对称，设弦AB的中点为M，O为坐标原点，则
的值为___________ .
的准线方程为，在抛物线C上存在A､B两点关于直线对称，设弦AB的中点为M，O为坐标原点，则的值为
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2021-11-12更新
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826次组卷
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4卷引用：广东省北师大广实2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省北师大广实2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）卷09 高二上学期12月阶段测-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 顶点在原点的抛物线，其焦点关于准线的对称点坐标为
，则焦准距
_____
，则焦准距
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2021-11-09更新
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406次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 抛物线
的焦点
到准线的距离为2，过点的直线与
交于
，
两点，的准线与
轴的交点为
，若
的面积为
，则
___________ .
的焦点到准线的距离为2，过点的直线与交于，两点，的准线与轴的交点为，若的面积为，则
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2021-11-03更新
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1575次组卷
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5卷引用：河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测文科数学试题
河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测文科数学试题河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测数学（理）试题（已下线）专题1.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）2022届全国名校高考模拟冲刺卷理科数学试题（一）（已下线）数学（上海B卷）
名校
5 . 根据抛物线的光学性质可知，从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行.如图所示，沿直线
发出的光线经抛物线
反射后，与轴相交于点
，则___________ .
发出的光线经抛物线反射后，与轴相交于点，则
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2021-11-02更新
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579次组卷
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2卷引用：广东省惠州市2022届高三上学期第二次调研（10月）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的准线为直线
，则该抛物线的方程为________ ．过抛物线的焦点的直线
交于，两点，
为坐标原点若
的面积为
，则
________ ．
的准线为直线，则该抛物线的方程为的焦点的直线交于，两点，为坐标原点若的面积为，则
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名校
7 . 抛物线的顶点在原点，焦点在直线
上，则抛物线的标准方程为___________ .
上，则抛物线的标准方程为
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2021-10-16更新
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760次组卷
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9卷引用：检测（二）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）
（已下线）检测（二）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.7.1 抛物线的标准方程江苏省南京师范大学附属中学2016届高三一轮同步训练:抛物线的几何性质数学试题（已下线）2018年12月5日 《每日一题》理科数学人教选修2-1-抛物线的标准方程的求法（已下线）2018年12月5日 《每日一题》文数人教选修1-1-抛物线的标准方程的求法（已下线）2019年12月4日《每日一题》选修2-1理数-抛物线的标准方程的求法（已下线）2019年12月4日《每日一题》选修1-1文数-抛物线的标准方程的求法江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期10月学情分析考试数学试题（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2
名校
解题方法
8 . 直线
过抛物线的焦点F，且与C交于A，B两点，则
___________ .
过抛物线的焦点F，且与C交于A，B两点，则
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2021-10-12更新
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1492次组卷
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13卷引用：江苏省扬州、盐城、南通部分学校2022届高三上学期10月第一次大联考数学试题
江苏省扬州、盐城、南通部分学校2022届高三上学期10月第一次大联考数学试题江苏省盐城 、淮安、 宿迁 、如东等地2021-2022学年高三上学期第一次大联考数学试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）9.5 抛物线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习广西桂林市2022届高三上学期校本模拟考试数学(（理）试题江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）期末测试卷02（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题2 求距离运算（基础版）（已下线）10.5 抛物线（精讲）江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题（已下线）期中测试卷02（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 若抛物线
的焦点与双曲线
的左焦点重合，则
__________ .
的焦点与双曲线的左焦点重合，则
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2021-10-05更新
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786次组卷
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4卷引用：重庆市第十一中学2021届高三下学期5月月考数学试题
重庆市第十一中学2021届高三下学期5月月考数学试题黑龙江省大庆中学20201-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）9.5 抛物线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
21-22高二上·江苏南通·阶段练习
解题方法
10 . 抛物线的光学性质：平行于抛物线的对称轴的光线经抛物线反射后经过抛物线的焦点
双曲线的光学性质：从双曲线一个焦点发出的光，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上这些性质可以应用在天文望远镜的设计等方面卡塞格林式望远镜是由两块反射镜组成的望远镜，如图
中心截面示意图
所示反射镜中大的称为主镜，小的称为副镜，通常在主镜的中央开孔，成像于主镜后面.主镜是凹抛物面镜中心截面是抛物线
，当来自天体平行对称轴的光线投射到主镜上，经过主镜反射，将会汇聚到卡塞格林焦点F处，但光线尚未完全汇聚时，又受到以F为焦点的凸双面镜中心截面是双曲线D的一支的反射，穿过主镜中心孔后汇聚于另一个焦点
处以
的中点为原点，为x轴，建立平面直角坐标系若
单位：米，则抛物线C的方程为___________ 凹抛物面镜的口径MN为
，凸双面镜的口径ST为
，若所有被凹抛物面镜汇聚的光线恰好都能被凸双曲面镜反射，则双曲线D的离心率为___________ .
双曲线的光学性质：从双曲线一个焦点发出的光，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上这些性质可以应用在天文望远镜的设计等方面卡塞格林式望远镜是由两块反射镜组成的望远镜，如图中心截面示意图所示反射镜中大的称为主镜，小的称为副镜，通常在主镜的中央开孔，成像于主镜后面.主镜是凹抛物面镜中心截面是抛物线，当来自天体平行对称轴的光线投射到主镜上，经过主镜反射，将会汇聚到卡塞格林焦点F处，但光线尚未完全汇聚时，又受到以F为焦点的凸双面镜中心截面是双曲线D的一支的反射，穿过主镜中心孔后汇聚于另一个焦点处以的中点为原点，为x轴，建立平面直角坐标系若单位：米，则抛物线C的方程为，凸双面镜的口径ST为，若所有被凹抛物面镜汇聚的光线恰好都能被凸双曲面镜反射，则双曲线D的离心率为
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