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解析
共计 46 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为坐标原点,是抛物线上异于的两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线的斜率之积为,求证:直线轴上一定点.
2022-11-15更新 | 1936次组卷 | 22卷引用:3.3.2 抛物线的简单几何性质(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)
2 . 如图,椭圆的离心率是,短轴长为,椭圆的左、右顶点分别为,过椭圆与抛物线的公共焦点的直线与椭圆相交于两点,与抛物线相交于两点,点的中点.

(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)记的面积为的面积为,若,求直线轴上截距的范围.
2022-09-13更新 | 2149次组卷 | 18卷引用:2.4 抛物线(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)
21-22高二·全国·课后作业
3 . 已知抛物线的焦点为,且为圆的圆心.过点的直线交抛物线于圆分别为(从上到下).

(1)求抛物线方程并证明是定值;
(2)若的面积比是,求直线的方程.
2022-04-07更新 | 150次组卷 | 1卷引用:专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
2021高二·全国·专题练习
4 . 已知抛物线Cy2=2pxp>0)的焦点F到双曲线的渐近线的距离为1.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若抛物线C上一点PF的距离是4,求P的坐标;
(3)若不过原点O的直线l与抛物线C交于AB两点,且OAOB,求证:直线l过定点.
2022-04-07更新 | 283次组卷 | 5卷引用:专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
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21-22高二·全国·课后作业
5 . 求满足下列条件的抛物线的标准方程并求对应抛物线的准线方程
(1)过点
(2)焦点在直线上.
2022-04-07更新 | 130次组卷 | 2卷引用:专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 已知抛物线Cy2=2pxp>0)经过点P是圆M:(x+1)2+y2=1上一点,PAPB都是C的切线.

(1)求抛物线C的方程及其准线方程;
(2)求PAB的面积得最大值.
2022-04-07更新 | 897次组卷 | 8卷引用:专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
21-22高二·全国·课后作业
7 . 已知抛物线的焦点为,且为圆的圆心.过点的直线交抛物线于圆分别为(从上到下).

(1)求抛物线方程并证明是定值;
(2)若的面积比是,求直线的方程.
2022-04-07更新 | 90次组卷 | 1卷引用:专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 已知抛物线的准线方程为.
(1)求p的值;
(2)直线交抛物线于AB两点,求弦长.
2022-03-07更新 | 930次组卷 | 29卷引用:专题2.7 平面解析几何(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)
9 . 已知抛物线的焦点与双曲线的右顶点重合,过点作倾斜角为的直线与抛物线交于两点.
(1)求抛物线方程;
(2)若为坐标原点,求的面积.
10 . 已知双曲线的方程是,求以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程及抛物线的准线方程.
2021-12-01更新 | 393次组卷 | 2卷引用:人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题5 抛物线中的综合问题
共计 平均难度:一般