解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点
到其准线的距离为4，则
__________ ，
是
上一点，且点
，则
的最小值为__________ .
的焦点到其准线的距离为4，则是上一点，且点，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知动圆经过点
，且与直线
相切．设圆心的轨迹为．
(1)求曲线的方程；
(2)设
为直线上任意一点，过作曲线的两条切线，切点分别为
、，求证：
．
经过点，且与直线相切．设圆心的轨迹为．(1)求曲线
的方程；(2)设
为直线上任意一点，过作曲线的两条切线，切点分别为、，求证：．
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2023-11-29更新
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169次组卷
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3卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
上的点
（点位于第四象限）到焦点F的距离为5.
(1)求p，m的值；
(2)过点
作直线l交抛物线C于A，B两点，且点是线段
的中点，求直线l的方程.
上的点（点位于第四象限）到焦点F的距离为5.(1)求p，m的值；
(2)过点
作直线l交抛物线C于A，B两点，且点是线段的中点，求直线l的方程.
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名校
4 . 已知抛物线的焦点为F，点M在抛物线C的准线l上，线段
与y轴交于点A，与抛物线C交于点B，若
，则（ ）
的焦点为F，点M在抛物线C的准线l上，线段与y轴交于点A，与抛物线C交于点B，若，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-12-02更新
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794次组卷
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3卷引用：河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 若抛物线
上的一点
到它的焦点的距离为5.
(1)求C的标准方程；
(2)若过点
的直线l与抛物线C相交于A，B两点.求证：
为定值.
上的一点到它的焦点的距离为5.(1)求C的标准方程；
(2)若过点
的直线l与抛物线C相交于A，B两点.求证：为定值.
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2022-11-26更新
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537次组卷
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5卷引用：河南省部分名校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题（A卷）
名校
6 . 如图，过抛物线
的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，准线与对称轴交于点M，若
，且
，则p为（ ）
的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，准线与对称轴交于点M，若，且，则p为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-11-14更新
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2255次组卷
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13卷引用：河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评（四）数学试题
河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评（四）数学试题山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省鄄城县第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题（A）山东省滨州市惠民县2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二上学期第二次综合评价数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10
7 . 已知点到点
的距离比点到直线
的距离小1.
(1)求点的轨迹方程；
(2)求线段中点
的轨迹方程.
到点的距离比点到直线的距离小1.(1)求点
的轨迹方程；(2)求线段
中点的轨迹方程.
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解题方法
8 . 已知抛物线上一点的横坐标为4，且到焦点的距离为5，直线
交抛物线于
，
两点（位于对称轴异侧），
为坐标原点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)求证：直线必过定点.
上一点的横坐标为4，且到焦点的距离为5，直线交抛物线于，两点（位于对称轴异侧），为坐标原点，且.(1)求抛物线的方程；
(2)求证：直线
必过定点.
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2023-03-18更新
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338次组卷
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3卷引用：河南省省直辖县级行政单位济源市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
名校
解题方法
9 . 已知点
，点B为直线
上的动点，过B作直线的垂线
，线段AB的中垂线与交于点P．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)若过点
的直线l与曲线C交于M，N两点，求
面积的最小值．（O为坐标原点）
，点B为直线上的动点，过B作直线的垂线，线段AB的中垂线与交于点P．(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)若过点
的直线l与曲线C交于M，N两点，求面积的最小值．（O为坐标原点）
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2022-03-30更新
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360次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
10 . 已知抛物线的焦点为F，
是抛物线C上在第一象限内的点，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线l交抛物线C于M，N两点，若MN的中点坐标为
，
，求
的面积．
的焦点为F，是抛物线C上在第一象限内的点，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线l交抛物线C于M，N两点，若MN的中点坐标为
，，求的面积．
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