1 . 已知抛物线的焦点到其准线的距离为4，则__________，是上一点，且点，则的最小值为__________.

2 . 已知动圆经过点，且与直线相切．设圆心的轨迹为．
(1)求曲线的方程；
(2)设为直线上任意一点，过作曲线的两条切线，切点分别为、，求证：．

3 . 如图，抛物线的准线与x轴交于点M，过点M的直线与抛物线交第一象限于A，B两点，设点到焦点的距离为d.
   
(1)若，求抛物线的标准方程；
(2)若点A是MB的中点，求直线的斜率.

4 . 已知抛物线C：（）上一点（）与焦点的距离为2.
(1)求p和m；
(2)若在抛物线C上存在点A，B，使得，设的中点为D，且D到抛物线C的准线的距离为，求点D的坐标.

5 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为3.
   
(1)求，的值；
(2)设为直线上除，两点外的任意一点，过作圆的两条切线，分别与曲线相交于点，和，，试判断，，，四点纵坐标之积是否为定值？若是，求该定值；若不是，请说明理由.

6 . 已知抛物线上的点（点位于第四象限）到焦点F的距离为5.
(1)求p，m的值；
(2)过点作直线l交抛物线C于A，B两点，且点是线段的中点，求直线l的方程.

7 . 已知抛物线的焦点为F，点M在抛物线C的准线l上，线段与y轴交于点A，与抛物线C交于点B，若，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 若抛物线上的一点到它的焦点的距离为5.
(1)求C的标准方程；
(2)若过点的直线l与抛物线C相交于A，B两点.求证：为定值.

9 . 如图，过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，准线与对称轴交于点M，若，且，则p为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 已知点到点的距离比点到直线的距离小1.
(1)求点的轨迹方程；
(2)求线段中点的轨迹方程.