1 . 如图，过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，准线与对称轴交于点M，若，且，则p为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 已知抛物线上一点的横坐标为4，且到焦点的距离为5，直线交抛物线于，两点（位于对称轴异侧），为坐标原点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)求证：直线必过定点.

3 . 已知点，点B为直线上的动点，过B作直线的垂线，线段AB的中垂线与交于点P．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)若过点的直线l与曲线C交于M，N两点，求面积的最小值．（O为坐标原点）

4 . 已知抛物线：的焦点为，点在上，点在的内侧，且的最小值为.
(1)求的方程；
(2)为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点B，C为E上两个不同的点，其中B点在第四象限，且AB，互相垂直平分，求四边形AOBC的面积.

5 . 已知抛物线的焦点为，为上的一个动点，与在的同一侧，且的最小值为.
(1)求的方程；
(2)若点在轴正半轴上，点、为上的另外两个不同点，点在第四象限，且，互相垂直、平分，求四边形的面积.

6 . 已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点在轴上，且抛物线上的点到焦点的距离是5.
(1)求该抛物线的标准方程和的值；
(2)若过点的直线与该抛物线交于，两点，求证：为定值.

7 . 已知椭圆的离心率为，一个焦点坐标为，曲线上任一点到点和到直线的距离相等．
（Ⅰ）求椭圆和曲线的标准方程；
（Ⅱ）点为和的一个交点，过作直线交于点，交于点，且互不重合，若，求直线与轴的交点坐标．

8 . 已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点在轴的正半轴上，是抛物线上的点，点到焦点的距离为1，且到轴的距离是．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）假设直线通过点，与抛物线相交于，两点，且，求直线的方程．

9 . 已知曲线位于第一、四象限（含原点），且上任意一点的横坐标比其到点的距离小1.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）求曲线上到直线的距离最小的点的坐标.

10 . 已知抛物线C：y²＝2px（p＞0）上的点A（4，t）到其焦点F的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点F作直线l，使得抛物线C上恰有三个点到直线1的距离为2，求直线1的方程．