已知椭圆
的离心率为
，一个焦点坐标为
，曲线
上任一点到点
和到直线
的距离相等．
（Ⅰ）求椭圆和曲线的标准方程；
（Ⅱ）点
为和的一个交点，过作直线
交于点
，交于点
，且
互不重合，若
，求直线与
轴的交点坐标．
的离心率为，一个焦点坐标为，曲线上任一点到点和到直线的距离相等．（Ⅰ）求椭圆
和曲线的标准方程；（Ⅱ）点
为和的一个交点，过作直线交于点，交于点，且互不重合，若，求直线与轴的交点坐标．
20-21高三上·河南·期末 查看更多[5]
（已下线）专题1.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）河南省焦作市2020-2021学年高三上学期第二次模拟考试文科数学河南省焦作市2020-2021学年高三上学期第二次模拟考试理科数学试题河南省（天一）大联考2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题河南省（天一）大联考2020-2021学年高三年级上学期期末考试文科数学试题
更新时间：2021-02-02 22:54:04
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【推荐1】已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆长轴两个端点间的距离与两个焦点之间的距离的差为
，且椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
作直线交
于、两点，且
求直线的方程.
，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
作直线交于、两点，且求直线的方程.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的离心率为
，左顶点坐标为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线l与椭圆C相交于M，N两点，设点
，问：直线BM，BN的斜率之和
是否为定值？若是，请求出该值；否则，请说明理由．
的离心率为，左顶点坐标为．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线l与椭圆C相交于M，N两点，设点，问：直线BM，BN的斜率之和是否为定值？若是，请求出该值；否则，请说明理由．
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（
）的左、右焦点分别为
面积的最大值为
，且
.
，求实数m的取值范围.
解答题-问答题
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【推荐1】已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为
.
（Ⅰ）求
和
的值；
（Ⅱ）设
，过点
任作两直线
，
与抛物线分别交于点
，过
的抛物线的两切线交于，过的抛物线的两切线交于，求
的直线方程.
上一点到其焦点的距离为.（Ⅰ）求
和的值；（Ⅱ）设
，过点任作两直线，与抛物线分别交于点，过的抛物线的两切线交于，过的抛物线的两切线交于，求的直线方程.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，抛物线的焦点为
，过点的直线交于
两点，交轴于点
到轴的距离比
小
.
(1)求的方程；
(2)若
，求的方程.
中，抛物线的焦点为，过点的直线交于两点，交轴于点到轴的距离比小.(1)求
的方程；(2)若
，求的方程.
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与椭圆
交于
，
的中点
上．
，求
的值；
与抛物线
，求
面积的取值范围．
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【推荐1】已知直线
与抛物线
交于O、A两点（F为抛物线的焦点，O为坐标原点），若
，求OA的垂直平分线的方程．
与抛物线交于O、A两点（F为抛物线的焦点，O为坐标原点），若，求OA的垂直平分线的方程．
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【推荐2】如图，过点
作直线l交抛物线C：
于A，B两点（点A在P，B之间），设点A，B的纵坐标分别为
，
，过点A作x轴的垂线交直线
于点D.
（1）求证：
；
（2）求
的面积S的最大值.
作直线l交抛物线C：于A，B两点（点A在P，B之间），设点A，B的纵坐标分别为，，过点A作x轴的垂线交直线于点D.（1）求证：
；（2）求
的面积S的最大值.
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的焦点为
的三个顶点都在抛物线
上，且
，则称该三角形为“核心三角形”.
和
？请说明理由；
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
，倾斜角为
的直线过椭圆的左焦点
和上顶点B，且
（其中A为右顶点）.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若过点
的直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，且
，求实数m的取值范围.
，倾斜角为的直线过椭圆的左焦点和上顶点B，且（其中A为右顶点）.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若过点
的直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，且，求实数m的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
左右焦点分别为
、
，上顶点为，直线
与椭圆的另一个交点为
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过
的直线与椭圆交于、两点，若
，求三角形
的面积.
左右焦点分别为、，上顶点为，直线与椭圆的另一个交点为，且.（1）求椭圆
的方程；（2）设过
的直线与椭圆交于、两点，若，求三角形的面积.
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，椭圆
的离心率为
的右焦点，直线
的斜率为
，
为坐标原点．
，求
的面积及直线
