已知直线
与椭圆
交于
，
两点，且线段
的中点
恰好在抛物线
上．
（1）若抛物线
的焦点坐标为
，求
的值；
（2）若过点的直线
与抛物线的另一交点为
，且
，求
面积的取值范围．
与椭圆交于，两点，且线段的中点恰好在抛物线上．（1）若抛物线
的焦点坐标为，求的值；（2）若过点
的直线与抛物线的另一交点为，且，求面积的取值范围．
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（已下线）专题11.平面解析几何（解答题）-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（七）湖南省衡阳市第八中学2021届高三下学期考前预测(三)数学试题浙江省嘉兴市平湖市2021届高三下学期4月模拟测试数学试题
更新时间：2021-05-05 13:53:19
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解答题-证明题
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【推荐1】已知圆
，直线
，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切.设动圆圆心P的轨迹为E.
（1）求E的方程；
（2）若点A，B是E上的两个动点，O为坐标原点，且
，求证：直线AB恒过定点.
，直线，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切.设动圆圆心P的轨迹为E.（1）求E的方程；
（2）若点A，B是E上的两个动点，O为坐标原点，且
，求证：直线AB恒过定点.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线
（
）.
（1）若
上一点
到其焦点的距离为3，求的方程；
（2）若
，斜率为2的直线
交于A、B两点，交x轴的正半轴于点M，O为坐标原点，
，求点M的坐标.
（）.（1）若
上一点到其焦点的距离为3，求的方程；（2）若
，斜率为2的直线交于A、B两点，交x轴的正半轴于点M，O为坐标原点，，求点M的坐标.
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的焦点为
两点,
,点
.
(
为坐标原点)上一点,求
的最大面积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，过抛物线上除原点外任一点作抛物线准线的垂线，垂足为
，直线是
的角平分线．
(1)求直线与抛物线
交点的个数；
(2)直线与抛物线的准线相交于点
，过作抛物线的切线，切点为（不与点重合），求
面积的最小值．
的焦点为，过抛物线上除原点外任一点作抛物线准线的垂线，垂足为，直线是的角平分线．(1)求直线
与抛物线交点的个数；(2)直线
与抛物线的准线相交于点，过作抛物线的切线，切点为（不与点重合），求面积的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知直线
过抛物线
的焦点，且与抛物线
交于、两点，点为中点.
（1）求抛物线的方程；
（2）以为直径的圆与
轴交于
、
两点，求
面积取得最小值时直线的方程.
过抛物线的焦点，且与抛物线交于、两点，点为中点.（1）求抛物线
的方程；（2）以
为直径的圆与轴交于、两点，求面积取得最小值时直线的方程.
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的焦点
轴的直线与
两点（
的面积为2．
的直线
的斜率分别为
，
，证明：
为定值．
