解题方法
1 . 已知抛物线的焦点到其准线的距离为4,则__________ ,是上一点,且点,则的最小值为__________ .
您最近半年使用:0次
名校
2 . 已知点,抛物线的焦点为, 射线与抛物线 交于点,与拋物线准线相交于,若 , 则的值为( )
A. | B.1 | C.2 | D.3 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,以为圆心作半径为1的圆,过且倾斜角为的直线与抛物线交于两点,且.
(1)求的方程;
(2)设为坐标原点,为上一点,过作圆的两条切线,分别交于另外两点,直线分别交轴正半轴、轴正半轴于两点,求面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)设为坐标原点,为上一点,过作圆的两条切线,分别交于另外两点,直线分别交轴正半轴、轴正半轴于两点,求面积的最小值.
您最近半年使用:0次
2023-08-19更新
|
183次组卷
|
3卷引用:河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题
4 . 如图,小明同学先把一根直尺固定在画板上面,把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿,再取一根细绳,它的长度与另一直角边相等,让细绳的一端固定在三角板的顶点A处,另一端固定在画板上点F处,用铅笔尖扣紧绳子(使两段细绳绷直),靠住三角板,然后将三角板沿着直尺上下滑动,这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线C的一部分图象.已知细绳长度为3,经测量,当笔尖运动到点P处,此时,,.设直尺边沿所在直线为a,以过F垂直于直尺的直线为x轴,以过F垂直于a的垂线段的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系.
(1)求曲线C的方程;
(2)斜率为k的直线过点,且与曲线C交于不同的两点M,N,已知k的取值范围为,若,求的范围.
(1)求曲线C的方程;
(2)斜率为k的直线过点,且与曲线C交于不同的两点M,N,已知k的取值范围为,若,求的范围.
您最近半年使用:0次
2023-12-21更新
|
455次组卷
|
3卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知动圆经过点,且与直线相切.设圆心的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)设为直线上任意一点,过作曲线的两条切线,切点分别为、,求证:.
(1)求曲线的方程;
(2)设为直线上任意一点,过作曲线的两条切线,切点分别为、,求证:.
您最近半年使用:0次
2023-11-29更新
|
165次组卷
|
3卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
名校
解题方法
6 . 已知是抛物线:上一点,且到的焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程及点的坐标;
(2)已知直线与抛物线相交于A,B两点,为坐标原点.求证:.
(1)求抛物线的方程及点的坐标;
(2)已知直线与抛物线相交于A,B两点,为坐标原点.求证:.
您最近半年使用:0次
2023-11-18更新
|
741次组卷
|
3卷引用:河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知抛物线上存在一点到其焦点的距离为3,点为直线上一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为为坐标原点.则( )
A.抛物线的方程为 | B.直线一定过抛物线的焦点 |
C.线段长的最小值为 | D. |
您最近半年使用:0次
2023-11-14更新
|
1149次组卷
|
6卷引用:河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)
名校
8 . 如图,抛物线的准线与x轴交于点M,过点M的直线与抛物线交第一象限于A,B两点,设点到焦点的距离为d.
(1)若,求抛物线的标准方程;
(2)若点A是MB的中点,求直线的斜率.
(1)若,求抛物线的标准方程;
(2)若点A是MB的中点,求直线的斜率.
您最近半年使用:0次
2023-10-26更新
|
350次组卷
|
2卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程:
(1)求椭圆的标准方程:以点,为焦点,经过点.
(2)已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,求抛物线的标准方程.
(3)求双曲线的标准方程:经过点,.
(1)求椭圆的标准方程:以点,为焦点,经过点.
(2)已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,求抛物线的标准方程.
(3)求双曲线的标准方程:经过点,.
您最近半年使用:0次
2023-09-11更新
|
229次组卷
|
4卷引用:河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直线轴,垂足为x轴负半轴上的点E,点E关于原点O的对称点为F,且,直线,垂足为A,线段AF的垂直平分线与直线交于点B,记点B的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知点,不过点P的直线l与曲线C交于M,N两点,以线段MN为直径的圆恒过点P,点P关于x轴的对称点为Q,若的面积是,求直线的斜率.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知点,不过点P的直线l与曲线C交于M,N两点,以线段MN为直径的圆恒过点P,点P关于x轴的对称点为Q,若的面积是,求直线的斜率.
您最近半年使用:0次
2023-08-03更新
|
536次组卷
|
7卷引用:河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题
河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题湖南省部分学校2023届高三下学期5月联数学试题四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试(一)文科数学试题贵州省2023届高三多校联考数学(文)试题湖北省武汉第六中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)