1 . 曲线上的每一点到定点的距离与到定直线的距离相等.
(1)求出曲线的标准方程；
(2)若直线与曲线交于两点，求弦的长.

2 . 若抛物线的顶点在原点，开口向上，F为焦点，M为准线与y轴的交点，A为抛物线上一点，且，，则此抛物线的标准方程为______．

3 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为，则其焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知抛物线：与离心率为的椭圆：的一个交点为，点到抛物线的焦点的距离为2.
（Ⅰ）求与的方程；
（Ⅱ）设为坐标原点，在第一象限内，椭圆上是否存在点，使过作的垂线交抛物线于点，直线交轴于点，且？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

5 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若，则此抛物线方程为__________．

6 . 已知抛物线上一点 到其焦点的距离为 5，则该抛物线的准线方程为____________．

7 . （1）焦点在轴上，且准线与焦点的距离为3；求抛物线的标准方程：
（2）已知双曲线以椭圆的焦点为顶点，左右顶点为焦点，求该双曲线的标准方程，并求出该双曲线的焦点坐标，离心率，渐近线方程．

8 . 已知O为坐标原点，F为抛物线C：的焦点，P为C上一点，若，则（       ）

A．6

B．12

C．36

D．42

9 . 已知点是抛物线的焦点，点在抛物线上，若，则该抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知A为抛物线上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则______.