名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为F,为抛物线上一点,.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)已知点,点,过点A的直线与抛物线交于,两点,连接PB交抛物线于另一点T,证明:直线QT过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)已知点,点,过点A的直线与抛物线交于,两点,连接PB交抛物线于另一点T,证明:直线QT过定点,并求出定点坐标.
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2024-01-02更新
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1770次组卷
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9卷引用:安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题
安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题(02)湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题(02)(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)【一题多解】定点最值 代数几何四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的准线是,直线与抛物线没有公共点,动点在抛物线上,过点分别作直线的垂线,垂足分别为,且的最小值为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过作两条不同的直线,分别与抛物线相交于点与点,且线段的中点分别为.若直线的斜率之和为2,试问直线是否经过定点?若经过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)过作两条不同的直线,分别与抛物线相交于点与点,且线段的中点分别为.若直线的斜率之和为2,试问直线是否经过定点?若经过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知动圆经过点,且与直线相切.设圆心的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)设为直线上任意一点,过作曲线的两条切线,切点分别为、,求证:.
(1)求曲线的方程;
(2)设为直线上任意一点,过作曲线的两条切线,切点分别为、,求证:.
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2023-11-29更新
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165次组卷
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3卷引用:安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
4 . 已知抛物线上的点到轴的距离比到焦点的距离小1,过的直线交抛物线于两点,若恒成立,则实数的取值范围是___________ .
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名校
解题方法
5 . 已知点是抛物线的焦点,准线与轴的交点为,点是抛物线上任一动点.当点的横坐标为8时,的面积为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线的准线上的两个不同点,点的横坐标大于1,坐标原点到的边的距离都等于1,求的周长的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线的准线上的两个不同点,点的横坐标大于1,坐标原点到的边的距离都等于1,求的周长的最小值.
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2023-05-11更新
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564次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期第二次联考数学试卷
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为,点是抛物线上横坐标为4,且位于轴上方的点,点到抛物线准线的距离等于5,过作垂直于轴于点,线段的中点为.
(1)求此抛物线的方程;
(2)已知,以点为圆心,为半径作圆,试判断直线与圆的位置关系并说明理由.
(1)求此抛物线的方程;
(2)已知,以点为圆心,为半径作圆,试判断直线与圆的位置关系并说明理由.
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名校
7 . 已知抛物线,点到抛物线的焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线与抛物线交于两个不同的点,若,求实数的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线与抛物线交于两个不同的点,若,求实数的值.
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2022-11-14更新
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1015次组卷
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3卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知抛物线的焦点是,是的准线上一点,线段与交于点,与轴交于点,且,(为原点),则的方程为___________ .
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2022-09-09更新
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590次组卷
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7卷引用:安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学(理科)试题四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题(已下线)专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题40 抛物线及其性质-3(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 已知抛物线,点F为其焦点,P为T上的动点,若|PF|的最小值为1.
(1)求抛物线T的方程;
(2)过x轴上一动点作互相垂直的两条直线,与抛物线T分别相交于点和C,D,点H,K分别为的中点,求△EHK面积的最小值.
(1)求抛物线T的方程;
(2)过x轴上一动点作互相垂直的两条直线,与抛物线T分别相交于点和C,D,点H,K分别为的中点,求△EHK面积的最小值.
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名校
10 . 已知点A在抛物线E:上,以A为圆心的圆与y轴相切于点B,F为E的焦点,圆A交线段AF于点C,若,,则E的准线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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