解题方法
1 . 若抛物线
的焦点为
，点
在C上，且
．
(1)求
的方程；
(2)过点
的直线
交于
两点，点
关于
轴的对称点是
，证明：
，，三点共线．
的焦点为，点在C上，且．(1)求
的方程；(2)过点
的直线交于两点，点关于轴的对称点是，证明：，，三点共线．
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为
.
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)过抛物线的焦点的直线交抛物线于
两点，分别过两点作准线的垂线，垂足分别为
、
两点，以线段
为直径的圆过点
，求圆的方程．
的焦点到准线的距离为.(1)求抛物线
的标准方程；(2)过抛物线
的焦点的直线交抛物线于两点，分别过两点作准线的垂线，垂足分别为、两点，以线段为直径的圆过点，求圆的方程．
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，点
，动点
，记
到
轴的距离为
.将满足
的的轨迹记为
，且直线：
与交于相异的两点
，
，则下列结论正确的为（ ）
中，点，动点，记到轴的距离为.将满足的的轨迹记为，且直线：与交于相异的两点，，则下列结论正确的为（ ）A．曲线的方程为 |
B．直线过定点 |
C． 的取值范围是 |
D． 的取值范围是 |
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2024-02-23更新
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423次组卷
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3卷引用：广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
4 . 抛物线
的焦点为F，M是抛物线上的点，
为坐标原点，若
的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆的面积为
，则
（ ）
的焦点为F，M是抛物线上的点，为坐标原点，若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆的面积为，则（ ）| A．4 | B．8 | C．6 | D．10 |
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2024-02-16更新
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258次组卷
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2卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题
解题方法
5 . 已知圆心为C的动圆经过点
且与直线
相切，设圆心C的轨迹为
．
(1)求轨迹的方程；
(2)已知
为定点，P，Q为上的两动点，且
，求点A到直线
距离的最大值．
且与直线相切，设圆心C的轨迹为．(1)求轨迹
的方程；(2)已知
为定点，P，Q为上的两动点，且，求点A到直线距离的最大值．
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解题方法
6 . 已知动点P到直线
的距离比到点
距离多2个单位长度，设动点P的轨迹为E．
(1)求E的方程；
(2)已知过点
的直线l交E于A，B两点，且
（O为坐标原点）的面积为32，求l的方程．
的距离比到点距离多2个单位长度，设动点P的轨迹为E．(1)求E的方程；
(2)已知过点
的直线l交E于A，B两点，且（O为坐标原点）的面积为32，求l的方程．
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7 . 已知抛物线
的焦点为
是上的点，且
.
(1)求的方程；
(2)已知直线交于
两点，且
的中点为
，求的方程.
的焦点为是上的点，且.(1)求
的方程；(2)已知直线
交于两点，且的中点为，求的方程.
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2024-01-23更新
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514次组卷
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3卷引用：广东省部分名校2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 若抛物线上一点A的横坐标为
，且A到C的焦点的距离为
，则A点的一个纵坐标为___________ ．（写出一个符合条件的即可）
上一点A的横坐标为，且A到C的焦点的距离为，则A点的一个纵坐标为
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2023-11-29更新
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612次组卷
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5卷引用：广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为
上点
到直线
的距离比它到点的距离大1．
(1)求拋物线的方程；
(2)点
，且为抛物线上的不同两点，若
与
垂直.探究直线
是否过定点．若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
的焦点为上点到直线的距离比它到点的距离大1．(1)求拋物线
的方程；(2)点
，且为抛物线上的不同两点，若与垂直.探究直线是否过定点．若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
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2023-12-29更新
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653次组卷
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3卷引用：广东省两阳中学等校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线上的点到
的距离等于到直线的距离．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点
的直线与交于两点，且以为直径的圆过点，求直线的方程．
上的点到的距离等于到直线的距离．(1)求抛物线
的标准方程；(2)过点
的直线与交于两点，且以为直径的圆过点，求直线的方程．
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