解题方法
1 . 已知定点
，动点
在直线
上，过点作
的垂线，该垂线与
的垂直平分线交于点
，记点的轨迹为曲线
．
(1)求的方程；
(2)已知点
，动点
在上，满足
，且
与
轴不垂直．请从①
在上；②
三点共线；③
中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
注：如果选择不同的组合分别解答，按第一个解答计分.
，动点在直线上，过点作的垂线，该垂线与的垂直平分线交于点，记点的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)已知点
，动点在上，满足，且与轴不垂直．请从①在上；②三点共线；③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．注：如果选择不同的组合分别解答，按第一个解答计分.
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F，原点为O，过F作倾斜角为
的直线l交抛物线C于A，B两点．
(1)过A点作抛物线准线的垂线，垂足为
，若直线
的斜率为
，且
，求抛物线的方程；(2)当直线
的倾斜角为多大时，的长度最小．
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解题方法
3 . 设抛物线
的焦点为
，动直线交抛物线于
，
两点，当直线过焦点且的中点
的横坐标为2时
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)已知点
，当焦点为为
的垂心时，求直线的方程.
的焦点为，动直线交抛物线于，两点，当直线过焦点且的中点的横坐标为2时.(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
，当焦点为为的垂心时，求直线的方程.
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2024-01-29更新
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232次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题
解题方法
4 . 已知点在抛物线上，且点到点
的距离与点到
轴的距离之差为2.
(1)求的方程；
(2)当点的纵坐标为4时，过点作两条直线分别交于
两点（均异于点），且直线
的斜率与直线
的斜率互为相反数，
，求直线的一般式方程.
在抛物线上，且点到点的距离与点到轴的距离之差为2.(1)求
的方程；(2)当点
的纵坐标为4时，过点作两条直线分别交于两点（均异于点），且直线的斜率与直线的斜率互为相反数，，求直线的一般式方程.
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5 . 已知抛物线
的焦点为
是上的点，且
.
(1)求的方程；
(2)已知直线交于
两点，且
的中点为
，求的方程.
的焦点为是上的点，且.(1)求
的方程；(2)已知直线
交于两点，且的中点为，求的方程.
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2024-01-23更新
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514次组卷
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3卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 若抛物线上一点A的横坐标为
，且A到C的焦点的距离为
，则A点的一个纵坐标为___________ ．（写出一个符合条件的即可）
上一点A的横坐标为，且A到C的焦点的距离为，则A点的一个纵坐标为
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2023-11-29更新
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612次组卷
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5卷引用：辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知曲线
在轴上方，它上面的每一点到点
的距离减去到轴的距离的差都是2.若点
分别在该曲线上，且点
在轴右侧，点在轴左侧，
的重心
在轴上，直线交轴于点且满足
，直线
交轴于点.记
的面积分别为
(1)求曲线方程；
(2)求
的取值范围.
在轴上方，它上面的每一点到点的距离减去到轴的距离的差都是2.若点分别在该曲线上，且点在轴右侧，点在轴左侧，的重心在轴上，直线交轴于点且满足，直线交轴于点.记的面积分别为(1)求曲线
方程；(2)求
的取值范围.
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线的焦点，
是抛物线C上一点，
，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l与抛物线C交于A，B两点，且线段的中点坐标为
，求直线l的方程．
的焦点，是抛物线C上一点，，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l与抛物线C交于A，B两点，且线段
的中点坐标为，求直线l的方程．
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名校
9 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)抛物线的准线与轴交于点，过的直线与抛物线交于两点，直线
与抛物线的准线交于点，点关于轴对称的点为
，试判断
三点是否共线，并说明理由.
上一点到焦点的距离为2.(1)求抛物线
的方程；(2)抛物线
的准线与轴交于点，过的直线与抛物线交于两点，直线与抛物线的准线交于点，点关于轴对称的点为，试判断三点是否共线，并说明理由.
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2022-12-19更新
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379次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高二上学期第二次考试数学试题
10 . 已知抛物线C：
的焦点为F，
是抛物线C上的点，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线l交抛物线C于M，N点，且MN的中点坐标为
，求
的面积．
的焦点为F，是抛物线C上的点，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线l交抛物线C于M，N点，且MN的中点坐标为
，求的面积．
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2022-11-23更新
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540次组卷
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6卷引用：辽宁省凌源市2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
