已知抛物线
的焦点为F，原点为O，过F作倾斜角为
的直线l交抛物线C于A，B两点．
(1)过A点作抛物线准线的垂线，垂足为
，若直线
的斜率为
，且
，求抛物线的方程；(2)当直线
的倾斜角为多大时，
的长度最小．
更新时间：2024-03-20 09:09:17
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【推荐1】已知关于
一元二次不等式
的解集为
.
(1)求函数
的最小值；
(2)求关于的一元二次不等式
的解集.
一元二次不等式的解集为.(1)求函数
的最小值；(2)求关于
的一元二次不等式的解集.
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求不等式
的解集；(2)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围．
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的解集为R，记实数a的所有取值构成的集合为M.
，对
，有
，求t的最小值.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知抛物线的顶点是坐标原点
，焦点在轴上，且抛物线上的点
到焦点的距离是5.
(1)求该抛物线的标准方程和的值；
(2)若过点
的直线与该抛物线交于
，
两点，求证：
为定值.
，焦点在轴上，且抛物线上的点到焦点的距离是5.(1)求该抛物线的标准方程和
的值；(2)若过点
的直线与该抛物线交于，两点，求证：为定值.
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解题方法
【推荐2】设抛物线
的焦点为
，动直线交抛物线于，两点，当直线过焦点且的中点
的横坐标为2时
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)已知点
，当焦点为为
的垂心时，求直线的方程.
的焦点为，动直线交抛物线于，两点，当直线过焦点且的中点的横坐标为2时.(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
，当焦点为为的垂心时，求直线的方程.
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的焦点为
两点，且
.
为抛物线上不同的三点，且
，若
点的横坐标为8，证明：直线
过定点.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，动点M的坐标
满足
(1)求动点M的轨迹E的方程；
(2)若双曲线
的左焦点为F，直线l：
与轨迹E交于不同的两点A，B，且点A关于x轴的对称点在直线FB上，求证：直线l经过定点．
满足(1)求动点M的轨迹E的方程；
(2)若双曲线
的左焦点为F，直线l：与轨迹E交于不同的两点A，B，且点A关于x轴的对称点在直线FB上，求证：直线l经过定点．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】设抛物线的焦点为F，C的准线与x轴的交点为E，点A是C上的动点．当
是等腰直角三角形时，其面积为2．
(1)求C的方程；
(2)延长AF交C于点B，点M是C的准线上的一点，设直线MF，MA，MB的斜率分别是
，
，
，若
，求
的值．
的焦点为F，C的准线与x轴的交点为E，点A是C上的动点．当是等腰直角三角形时，其面积为2．(1)求C的方程；
(2)延长AF交C于点B，点M是C的准线上的一点，设直线MF，MA，MB的斜率分别是
，，，若，求的值．
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中，抛物线
与直线
交于
两点．
轴上是否存在点
变动时，总有
？若存在，求出
