设抛物线
的焦点为
，动直线
交抛物线于
，
两点，当直线过焦点且
的中点
的横坐标为2时
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)已知点
，当焦点为为
的垂心时，求直线的方程.
的焦点为，动直线交抛物线于，两点，当直线过焦点且的中点的横坐标为2时.(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
，当焦点为为的垂心时，求直线的方程.
更新时间：2024-01-29 09:50:07
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知点
在抛物线C：
上，F为其焦点，且
．
求抛物线C的方程；
过点
的直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，求
的值．
在抛物线C：上，F为其焦点，且．求抛物线C的方程；过点的直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，求的值．
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【推荐2】已知抛物线
焦点为.过点的弦长最小值为
.过点
作抛物线的两条切线
、
，切点分别为、，另一直线过点
与抛物线相交于两点、
，与直线相交于点
.
（1）求抛物线的方程；
（2）问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，求其最小值.
焦点为.过点的弦长最小值为.过点作抛物线的两条切线、，切点分别为、，另一直线过点与抛物线相交于两点、，与直线相交于点.（1）求抛物线
的方程；（2）问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，求其最小值.
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的焦点为
与
轴的交点为
、
成等差数列，求抛物线
，求
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线:
,直线:
与交于､两点,
为坐标原点.
(1)当直线过抛物线的焦点时,求
;
(2)是否存在直线使得直线
?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
:,直线:与交于､两点,为坐标原点.(1)当直线
过抛物线的焦点时,求;(2)是否存在直线
使得直线?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知
，直线：
，若动点到点的距离比它到直线的距离小
，
（1）求动点的轨迹方程
；
（2）直线
过点且与曲线相交不同的两点、，若
，求直线的直线方程.
，直线：，若动点到点的距离比它到直线的距离小，（1）求动点
的轨迹方程；（2）直线
过点且与曲线相交不同的两点、，若，求直线的直线方程.
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上三点
，
.
，求
，求直线
的方程.
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】在直角坐标系
中，曲线
与直线
交于，
两点.
（Ⅰ）若
，
，求
；
（Ⅱ）曲线在点，处的切线相交于点，
，
分别交
轴于点，两点是否存在实数
，使得
，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
中，曲线与直线交于，两点.（Ⅰ）若
， ，求；（Ⅱ）曲线
在点，处的切线相交于点，，分别交轴于点，两点是否存在实数，使得，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线相交于
两点.
(1)若直线的斜率为1，求
；
(2)若
，求直线的方程.
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点.(1)若直线
的斜率为1，求；(2)若
，求直线的方程.
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的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
和
两点，且
．
，求
