已知抛物线
上三点
，
，
构成直角三角形，
，
.
(1)若点在第四象限，且、中点的纵坐标为
，求
；
(2)若
，求直线
的方程.
上三点，，构成直角三角形，，.(1)若点
在第四象限，且、中点的纵坐标为，求；(2)若
，求直线的方程.
更新时间：2021-12-22 10:25:40
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知过抛物线
的焦点F，斜率为2的直线交抛物线于A，B两点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)抛物线的准线与x轴交于点
，过点的直线l交抛物线于M，N两点，当
时，求直线l的方程.
的焦点F，斜率为2的直线交抛物线于A，B两点，且.(1)求抛物线的方程；
(2)抛物线的准线与x轴交于点
，过点的直线l交抛物线于M，N两点，当时，求直线l的方程.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，准线为
．
(1)若为双曲线
的一个焦点，求双曲线的渐近线方程；
(2)设与
轴的交点为
，点
在第一象限，且在
上，若
，求直线
的方程；
(3)经过点且斜率为
的直线
与
相交于、两点，
为坐标原点，直线
､
分别与相交于点
．试探究：以线段
为直径的圆是否过定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由．
的焦点为，准线为．(1)若
为双曲线的一个焦点，求双曲线的渐近线方程；(2)设
与轴的交点为，点在第一象限，且在上，若，求直线的方程；(3)经过点
且斜率为的直线与相交于、两点，为坐标原点，直线､分别与相交于点．试探究：以线段为直径的圆是否过定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由．
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，斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，与抛物线C交于A、B两点，且
.
在抛物线C上，证明：点P关于直线
的对称点Q也在抛物线C上.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线
，过点
的直线交于，两点，圆
是以线段
为直径的圆．
（1）证明：坐标原点在圆上；
（2）若
，求直线的方程.
，过点的直线交于，两点，圆是以线段为直径的圆．（1）证明：坐标原点
在圆上；（2）若
，求直线的方程.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知抛物线
，直线l过点
且与抛物线C相交于A、B两点，O是坐标原点．
（1）求证：点O在以为直径的圆上；
（2）若
的面积为8，求直线l的斜率．
，直线l过点且与抛物线C相交于A、B两点，O是坐标原点．（1）求证：点O在以
为直径的圆上；（2）若
的面积为8，求直线l的斜率．
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的最大值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，轴上方的点
在抛物线上，且
，直线与抛物线交于，两点（点，与不重合），设直线
，
的斜率分别为
，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知
，：
，求
的值.
的焦点为，轴上方的点在抛物线上，且，直线与抛物线交于，两点（点，与不重合），设直线，的斜率分别为，.（1）求抛物线的方程；
（2）已知
，：，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为
是抛物线上一点，且
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)直线
与抛物线交于
两点，若以为直径的圆过原点，求直线的方程.
的焦点为是抛物线上一点，且.(1)求抛物线
的标准方程；(2)直线
与抛物线交于两点，若以为直径的圆过原点，求直线的方程.
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过点
，
，
，抛物线
过点
.
的方程；
，
均为抛物线
