1 . 已知抛物线的焦点为是上的点，且.
(1)求的方程；
(2)已知直线交于两点，且的中点为，求的方程.

2 . 已知直线l过抛物线的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，，P为C的准线上一点．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)求的面积．

3 . 若抛物线上的一点到它的焦点的距离为5.
(1)求C的标准方程；
(2)若过点的直线l与抛物线C相交于A，B两点.求证：为定值.

4 . 已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知此抛物线上一点到焦点的距离为4．
(1)求此抛物线的方程．
(2)若此抛物线方程与直线相交于不同的两点A，B，且AB中点横坐标为4，求k的值．

5 . 已知直线l是抛物线（）的准线，半径为的圆过抛物线的顶点O和焦点F，且与l相切，则抛物线C的方程为___________；若A为C上一点，l与C的对称轴交于点B，在中，，则的值为___________.

7 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若，则此抛物线方程为__________．

8 . 已知O为坐标原点，F为抛物线C：的焦点，P为C上一点，若，则（       ）

A．6

B．12

C．36

D．42

9 . 已知椭圆的左右两个焦点分别为，，以坐标原点为圆心，过，的圆的内接正三角形的面积为，以为焦点的抛物线的准线与椭圆C的一个公共点为P，且.
（1）求椭圆C和抛物线M的方程；
（2）过作相互垂直的两条直线，其中一条交椭圆C于A，B两点，另一条交抛物线M于G，H两点，求四边形面积的最小值.

10 . 已知A为抛物线C:y²=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（       ）

A．2

B．3

C．6

D．9